【題目】如圖，三棱柱中，側棱垂直于底面， ， ， 是棱的中點.

（Ⅰ）證明：平面⊥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值.

【題目】若動點A，B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動，則AB的中點M到原點的距離的最小值為( )
A.3
B.2
C.3
D.4

【題目】已知函數f（x）=x2﹣lnx．
（1）求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）設g（x）=x﹣t，若函數h（x）=g（x）﹣f（x）在[ ，e]上（這里e≈2.718）恰有兩個不同的零點，求實數t的取值范圍．

【題目】近年來我國電子商務行業(yè)迎來蓬勃發(fā)展的新機遇，網購成了大眾購物的一個重要組成部分，可人們在開心購物的同時，假冒偽劣產品也在各大購物網站頻頻出現，為了讓顧客能夠在網上買到貨真價實的好東西，各大購物平臺也推出了對商品和服務的評價體系，現從某購物網站的評價系統(tǒng)中選出100次成功的交易，并對其評價進行統(tǒng)計，對商品的好評率為 ，對服務的好評率為 ，其中對商品和服務都做出好評的交易為30次．
（1）列出關于商品和服務評價的2×2列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認為商品好評與服務好評有關？
（2）若針對商品的好評率，采用分層抽樣的方式從這100次交易中取出5次交易，并從中選擇兩次交易進行客戶回訪，求只有一次好評的概率．

（K2= ，其中n=a+b+c+d）

【題目】已知：三棱錐中，側面垂直底面， 是底面最長的邊；圖1是三棱錐的三視圖，其中的側視圖和俯視圖均為直角三角形；圖2是用斜二測畫法畫出的三棱錐的直觀圖的一部分，其中點在平面內．

（Ⅰ）請在圖2中將三棱錐的直觀圖補充完整，并指出三棱錐的哪些面是直角三角形；

（Ⅱ）設二面角的大小為，求的值；

（Ⅲ）求點到面的距離．

【題目】已知函數f（x）= 是奇函數．
（1）求實數m的值；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上的最小值為﹣1，求實數a的取值范圍．

【題目】如圖,在四棱錐 中,底面為直角梯形, ， ，平面底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱上的點，

（Ⅰ）若是棱 的中點,求證: ；

（Ⅱ）若二面角的大小為,試求的值．

【題目】設命題p：實數x滿足 ＜0，其中a＞0，命題q：實數x滿足 ．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

【題目】根據下列條件，求圓的方程
（1）求經過兩點 ，且圓心在y軸上的圓的方程；
（2）圓的的半徑為1，圓心與點（1，0）關于 對稱的圓的方程.

【題目】若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸都相切，則該圓的標準方程是( )
A.(x－2)2＋(y－1)2＝1
B.(x－2)2＋(y－3)2＝1
C.(x－3)2＋(y－2)2＝1
D.(x－3)2＋(y－1)2＝1