【題目】要制作一個如圖的框架（單位：米）.要求所圍成的總面積為19.5（），其中是一個矩形， 是一個等腰梯形，梯形高， ，設(shè)米， 米.

（1）求關(guān)于的表達式；

（2）如何設(shè)計， 的長度，才能使所用材料最少？

【題目】已知函數(shù)， ，其中.

（1）當時，求函數(shù)的值域；

（2）若對任意，均有，求的取值范圍；

（3）當時，設(shè)，若的最小值為，求實數(shù)的值.

【題目】在正四棱錐P﹣ABCD中，PA= AB，M是BC的中點，G是△PAD的重心，則在平面PAD中經(jīng)過G點且與直線PM垂直的直線有條．

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求滿足的的取值；

（2）若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)

①存在，不等式有解，求的取值范圍；

②若函數(shù)滿足，若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值.

【題目】如圖，ABCD﹣A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯誤的序號是 ．
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥BD；
③AC1⊥平面CB1D1；
④異面直線AD與CB1所成角為60°．

【題目】在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不能確定

【題目】已知關(guān)于的不等式（）.

（1）若不等式的解集為或，求， 的值；

（2）求不等式（）的解集.

【題目】三棱錐P﹣ABC的高為PH，若三個側(cè)面兩兩垂直，則H為△ABC的（ ）
A.內(nèi)心
B.外心
C.垂心
D.重心

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M、N分別是面對角線A1B與B1D1的中點，設(shè) = ， = ， = ．

（1）以{ ， ， }為基底，表示向量 ；
（2）求證：MN∥平面BCC1B1；
（3）求直線MN與平面A1BD所成角的正弦值．