科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合M={(x,y)|f(x,y)=0},若對(duì)任意P1(x1 , y1)∈M,均不存在P2(x2 , y2)∈M使得x1x2+y1y2=0成立,則稱(chēng)集合M為“好集合”,下列集合為“好集合”的是( 。
A.M={(x,y)|y﹣lnx=0}
B.M={(x,y)|y﹣x2﹣1=0}
C.M={(x,y)|(x﹣2)2+y2﹣2=0}
D.M={(x,y)|x2﹣2y2﹣1=0}
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【題目】已知某射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊擊中目標(biāo)的概率都為,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員4次射擊至少3次擊中目標(biāo)的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1表示沒(méi)有擊中目標(biāo),2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo),再以每4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表4次射擊的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
據(jù)此估計(jì),該射擊運(yùn)動(dòng)員4次射擊至少3次擊中目標(biāo)的概率為__________.
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【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螦,已知集合B={x|1<x<3},C={x|x≥m},全集為R.
(1)求(RA)∩B;
(2)若(A∪B)∩C≠,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知集合A={x|1≤x≤7},B={x|﹣2m+1<x<m},全集為實(shí)數(shù)集R.
(1)若m=5,求A∪B,(RA)∩B;
(2)若A∩B=A,求m的取值范圍.
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【題目】已知全集U=R,集合A={x|x﹣2<0},B={x|﹣1<x<1},求:
(1)A∩B并說(shuō)明集合A和集合B的關(guān)系,
(2)AB.
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【題目】某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組,每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組,已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人,同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人,則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人.
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【題目】命題p:關(guān)于x的方程x2+ax+2=0無(wú)實(shí)根,命題q:函數(shù)f(x)=logax在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若“p∧q”為假命題,“p∨q”真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知直線(xiàn)l:y=kx+ 與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)k使得以線(xiàn)段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn): 相交于, 兩點(diǎn), 是線(xiàn)段的中點(diǎn),過(guò)作軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn).
(Ⅰ)證明:拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與平行;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)使?若存在,求的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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