【題目】已知定理：“實(shí)數(shù)m，n為常數(shù)，若函數(shù)h（x）滿足h（m+x）+h（m﹣x）=2n，則函數(shù)y=h（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（m，n）成中心對(duì)稱”．
（1）已知函數(shù)f（x）= 的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，b）成中心對(duì)稱，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）已知函數(shù)g（x）滿足g（2+x）+g（﹣x）=4，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，都有g(shù)（x）≤3成立，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（x）=2k（x﹣1）+1 ， 求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí), 若對(duì)任意的,總存在使成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，S是B1D1的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別是BC，CD和SC的中點(diǎn)．求證：

（1）直線EG∥平面BDD1B1；
（2）平面EFG∥平面BDD1B1 ．

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，E是棱BC的中點(diǎn)，G是棱DD′的中點(diǎn)，則異面直線GB與B′E所成的角為（ ）

A.120°
B.90°
C.60°
D.30°

【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，且A≠ ．
（1）化簡(jiǎn) ；
（2）若角A滿足sinA+cosA= ．
（i）試判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形，并說(shuō)明理由；
（ii）求tanA的值．

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn)，求最小值.

【題目】點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，若AC=BD，且AC與BD成90°，則四邊形EFGH是（ ）

A.菱形
B.梯形
C.正方形
D.空間四邊形

【題目】已知數(shù)列{bn}是首項(xiàng)b1=1，b4=10的等差數(shù)列，設(shè)bn+2=3 an（n∈n*）．
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）記dn=（3n+1）Sn ， 若對(duì)任意正整數(shù)n，不等式 + +…+ ＞ 恒成立，求整數(shù)m的最大值．

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若在點(diǎn)處的切線為，求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求證：在時(shí)，.

【題目】如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)，G分別為EB和AB的中點(diǎn)．

（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求二面角B﹣FC﹣G的正切值．