【題目】某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量在1,2,3,…,24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生．

(Ⅰ)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出的值為的概率 (=1,2,3)；

(Ⅱ)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解,各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后,統(tǒng)計(jì)記錄了輸出的值為 (=1,2,3)的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．

甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分)

當(dāng)n=2100時(shí),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出的值為 (=1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示),并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大.

(Ⅲ)將按程序框圖正確編寫的程序運(yùn)行3次,求輸出的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則，在上所有零點(diǎn)之和為（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

【題目】為迎接黨的“十九”大的召開，某校組織了“歌頌祖國(guó)，緊跟黨走”黨史知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，將其成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為整數(shù)）分成六段， ，…， 后繪制頻率分布直方圖（如下圖所示）

（Ⅰ）求頻率分布圖中的值；

（Ⅱ）估計(jì)參加考試的學(xué)生得分不低于80的概率；

（Ⅲ）從這50名學(xué)生中，隨機(jī)抽取得分在的學(xué)生2人，求此2人得分都在的概率.

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；
（Ⅲ）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量K2 ， 你有多大的把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)？
下面的臨界值表供參考：

（參考公式 ，其中n=a+b+c+d）

【題目】已知是橢圓的左右焦點(diǎn)，為原點(diǎn)， 在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)滿足.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求.

若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為 =0.7x+0.35，則表中a的值為（ ）
A.3
B.3.15
C.3.5
D.4.5

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是（寫出所有正確命題的編號(hào)）
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；
②如果k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；
③如果直線l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)，則直線l必經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)；
④直線y=kx+b經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)；
⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線．

【題目】函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_區(qū)間（a，b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極大值點(diǎn)（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【題目】如圖，在三棱柱中， 是邊長(zhǎng)為4的正方形.平面⊥平面， .

（1）求證： ⊥平面ABC；

（2）求二面角的余弦值；

（3）證明：在線段存在點(diǎn)，使得，并求的值.