【題目】命題p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（其中a＞0），命題q：實數(shù)x滿足
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】若f（x+1）的定義域為[0，1]，則函數(shù)f（2x﹣2）的定義域為（ ）
A.[log23，2]
B.[0，1]
C.
D.[0，2]

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點M，N分別為線段A1B，AC1的中點．

（1）求證：MN∥平面BB1C1C；
（2）若D在邊BC上，AD⊥DC1 ， 求證：MN⊥AD．

【題目】已知函數(shù)g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．設(shè)f（x）= ．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若f（|2x﹣1|）+k ﹣3k=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】如圖，已知圓心坐標為（ ，1）的圓M與x軸及直線y= x分別相切于A，B兩點，另一圓N與圓M外切、且與x軸及直線y= x分別相切于C、D兩點．
（1）求圓M和圓N的方程；
（2）過點B作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長度．

【題目】如圖，已知面垂直于圓柱底面， 為底面直徑， 是底面圓周上異于的一點， ． 求證：

（1）；

（2）求幾何體的最大體積．

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD．

（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ
（2）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

【題目】設(shè)M={x| }，N={x|x2+（a﹣8）x﹣8a≤0}，命題p：x∈M，命題q：x∈N．
（1）當(dāng)a=﹣6時，試判斷命題p是命題q的什么條件；
（2）求a的取值范圍，使命題p是命題q的一個必要但不充分條件．

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若的圖象與軸交于兩點，起，求的取值范圍；

（3）令， ，證明： .

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， 底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M，N分別是A1B1、A1A的中點．

（1）求 的長；
（2）求cos（ ）的值；
（3）求證A1B⊥C1M．