【題目】如圖所示，直三棱柱中， ， ， 為棱的中點.

（Ⅰ）探究直線與平面的位置關系，并說明理由；

（Ⅱ）若，求三棱錐的體積.

【題目】已知a1=2，點（an ， an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…．
（1）求a3 ， a4的值；
（2）證明數(shù)列{lg（1+an）}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）記bn= + ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且有丨FA丨=丨FD丨．當點A的橫坐標為3時，△ADF為正三角形．

（1）求C的方程；
（2）若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E，
（�。┳C明直線AE過定點，并求出定點坐標；
（ⅱ）△ABE的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在中， ，角的平分線交于點，設.（1）求；（2）若，求的長.

【題目】已知函數(shù)， （其中， ），且函數(shù)的圖象在點處的切線與函數(shù)的圖象在點處的切線重合．

（1）求實數(shù)， 的值；

（2）記函數(shù)，是否存在最小的正常數(shù)，使得當時，對于任意正實數(shù)，不等式恒成立？給出你的結論，并說明結論的合理性．

【題目】某矩形花壇ABCD長AB=3m，寬AD=2m，現(xiàn)將此花壇在原有基礎上有拓展成三角形區(qū)域，AB、AD分別延長至E、F并使E、C、F三點共線．

（1）要使三角形AEF的面積大于16平方米，則AF的長應在什么范圍內？
（2）當AF的長度是多少時，三角形AEF的面積最��？并求出最小面積．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，BD中點，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角E﹣DF﹣A的余弦值；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點G，使GF⊥平面EDF？若存在，指出點G的位置；若不存在，說明理由．

【題目】如圖所示，在△ABC中，B= ，AC=2 ，cosC= ．

（1）求sin∠BAC的值及BC的長度；
（2）設BC的中點為D，求中線AD的長．

【題目】定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：①在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；③在處的切線與直線垂直.

（1）取函數(shù)的解析式；

（2）設，若存在實數(shù)，使，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知對于任意的n∈Z+ ， 均有Sn與1正的等比中項等于an與1的等差中項．
（1）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn= ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜ ．