【題目】將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，a、b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出現(xiàn)的點數(shù)﹒圖中三角形陰影部分的三個頂點為（0，0）、（4，0）和（0，4）．

（1）若點P（a，b）落在如圖陰影所表示的平面區(qū)域（包括邊界）的事件記為A，求事件A的概率；
（2）若點P（a，b）落在直線x+y=m（m為常數(shù)）上，且使此事件的概率P最大，求m和P的值﹒

【題目】①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列”的充要條件．
③ 是 的充要條件；
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要條件．
以上說法中，判斷錯誤的有 ．

【題目】雖然吸煙有害健康，但是由于歷史以及社會的原因，吸煙也是部分公民交際的重要媒介．世界衛(wèi)生組織1987年11月建議把每年的4月7日定為世界無煙日，且從1989年開始，世界無煙日改為每年的5月31日．某報社記者專門對吸煙的市民做了戒煙方面的調查，經(jīng)抽樣只有的煙民表示愿意戒煙，將頻率視為概率．

（1）從該市吸煙的市民中隨機抽取3位，求至少有一位煙民愿意戒煙的概率；

（2）從該市吸煙的市民中隨機抽取4位， 表示愿意戒煙的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

【題目】有以下命題：
①如果向量 ， 與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么 ， 的關系是不共線；
②O，A，B，C為空間四點，且向量 ， ， 不構成空間的一個基底，則點O，A，B，C一定共面；
③已知向量 ， ， 是空間的一個基底，則向量 + ， ﹣ ， 也是空間的一個基底；
④△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB．
其中正確的命題個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若， ，對任意， ， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2010年世博會期間進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足3﹣x與t+1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件，已知2010年生產(chǎn)化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需要再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件化妝品的售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費的一半之和，則當年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
（1）將2010年利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2010年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，P分別是B1B，B1C1 ， CD的中點，則MN與D1P所成角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】設f（k）是滿足不等式log2x+log2（52k﹣1﹣x）≥2k（k∈N*）的自然數(shù)x的個數(shù)．
（1）求f（k）的函數(shù)解析式；
（2）Sn=f（1）+2f（2）+…+nf（n），求Sn ．