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【題目】如圖1所示,在邊長(zhǎng)為24的正方形中,點(diǎn)在邊上,且, ,作分別交、于點(diǎn),作分別交于點(diǎn),將該正方形沿折疊,使得與重合,構(gòu)成如圖2所示的三棱柱.
(1)求證: 平面;
(2)求多面體的體積.
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【題目】已知圓C的方程為(x﹣1)2+(y﹣2)2=4. (Ⅰ)求過點(diǎn)M(3,1)的圓C的切線方程;
(Ⅱ)判斷直線ax﹣y+3=0與圓C的位置關(guān)系.
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【題目】圖中的程序框圖的算法思路來源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b,i的值分別為8,10,0,則輸出的a和i和值分別為( )
A.2,5
B.2,4
C.0,4
D.0,5
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【題目】已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是棱B1C1 , C1D1的中點(diǎn). (Ⅰ)求AD1與EF所成角的大小;
(Ⅱ)求AF與平面BEB1所成角的余弦值.
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【題目】圓心在y軸上,半徑為1,且過點(diǎn)(1,2)的圓的方程為( )
A.x2+(y﹣2)2=1
B.x2+(y+2)2=1
C.(x﹣1)2+(y﹣3)2=1
D.x2+(y﹣3)2=1
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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中 )的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 ,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為 . (Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng) ,求f(x)的值域.
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【題目】已知梯形CEPD如圖(1)所示,其中PD=8,CE=6,A為線段PD的中點(diǎn),四邊形ABCD為正方形,現(xiàn)沿AB進(jìn)行折疊,使得平面PABE⊥平面ABCD,得到如圖(2)所示的幾何體.已知當(dāng)點(diǎn)F滿足 = (0<λ<1)時(shí),平面DEF⊥平面PCE,則λ的值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知雙曲線C1: =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 點(diǎn)M在雙曲線C1的一條漸近線上,且OM⊥MF2 , 若△OMF2的面積為16,且雙曲線C1與雙曲線C2: =1的離心率相同,則雙曲線C1的實(shí)軸長(zhǎng)為( )
A.32
B.16
C.8
D.4
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【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:
ωx+φ | 0 | π | 2π | ||
x | |||||
Asin(ωx+φ) | 0 | 5 | ﹣5 | 0 |
(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在相應(yīng)位置,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ(θ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為( ,0),求θ的最小值.
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