【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，PD⊥底面ABCD，點M、N分別是棱AB、CD的中點．
（1）證明：BN⊥平面PCD；
（2）在線段PC上是否存在點H，使得MH與平面PCD所成最大角的正切值為 ，若存在，請求出H點的位置；若不存在，請說明理由．

【題目】已知圓心為C的圓經(jīng)過O（0，0））和A（4，0）兩點，線段OA的垂直平分線和圓C交于M，N兩點，且|MN|=2
（1）求圓C的方程
（2）設(shè)點P在圓C上，試問使△POA的面積等于2的點P共有幾個？證明你的結(jié)論．

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， S3=﹣15，且a1+1，a2+1，a4+1成等比數(shù)列，公比不為1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

【題目】已知F為拋物線y2=x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)， =2（其中O為坐標原點），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

【題目】如圖1，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，E為DC的中點．將△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE．
（1）求證：平面BDE⊥平面ADE
（2）求三棱錐 C﹣BDE的體積

【題目】已知命題p： ＜1，q：x2+（a﹣1）x﹣a＞0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，﹣1]
B.[﹣2，﹣1]
C.[﹣3，﹣1]
D.[﹣2，+∞）

【題目】已知雙曲線E的中心為原點，P（3，0）是E的焦點，過P的直線l與E相交于A，B兩點，且AB的中點為N（﹣12，﹣15），則E的方程式為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】己知直線2x﹣y﹣4=0與直線x﹣2y+1=0交于點p．
（1）求過點p且垂直于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的方程；（結(jié)果寫成直線方程的一般式）
（2）求過點P并且在兩坐標軸上截距相等的直線l2方程（結(jié)果寫成直線方程的一般式）

【題目】已知橢圓C中心在原點，離心率 ，其右焦點是圓E：（x﹣1）2+y2=1的圓心．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如圖，過橢圓C上且位于y軸左側(cè)的一點P作圓E的兩條切線，分別交y軸于點M、N．試推斷是否存在點P，使 ？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．