【題目】如圖，二面角α﹣l﹣β的大小為60°，A∈β，C∈α，且AB、CD都垂直于棱l，分別交棱l于B、D．已知BD=1，AB=2，CD=3，則AC= ．

【題目】x∈R，則f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x2 ，
B.f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0
C. ，
D. ，g（x）=x﹣3

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）當(dāng)a=﹣1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
（2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[﹣5，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的范圍．

【題目】設(shè)偶函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)是函數(shù)f′（x），f（2）=0，當(dāng)x＜0時，xf′（x）﹣f（x）＞0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
B.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
C.（﹣2，0）∪（2，+∞）
D.（0，2）∪（﹣2，0）

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A′B′C′D′中， ．設(shè)點F在線段CC'上，直線EF與平面A'BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=2CB，CC1=3CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】已知圓M的方程為x2+（y﹣2）2=1，直線l的方程為x﹣2y=0，點P在直線l上，過P點作圓M的切線PA，PB，切點為A，B．
（1）若∠APB=60°，試求點P的坐標(biāo)；
（2）若P點的坐標(biāo)為（2，1），過P作直線與圓M交于C，D兩點，當(dāng) 時，求直線CD的方程；
（3）求證：經(jīng)過A，P，M三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1 ， 且AA1=AB=2

（1）求證：AB⊥BC；
（2）若AC=2 ，求銳二面角A﹣A1C﹣B的大�。�

【題目】已知圓C過點A（1，2）和B（1，10），且與直線x﹣2y﹣1=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)P為圓C上的任意一點，定點Q（﹣3，﹣6），當(dāng)點P在圓C上運動時，求線段PQ中點M的軌跡方程．

【題目】對于二次函數(shù)y=﹣4x2+8x﹣3，
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)的最大值或最小值；
（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．