【題目】函數(shù)f（x）=ax﹣x3（a＞0，且a≠1）恰好有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.1＜a＜e
B.1＜a＜e
C.0＜a＜e
D.e ＜a＜e

【題目】已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式（x﹣1）f′（x）＜0的解集為（ ）
A.（﹣∞， ）∪（1，2）
B.（﹣1，1）∪（1，3）
C.（﹣1， ）∪（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD的平行四邊形，∠ADC=60°， ，PA⊥面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC
（Ⅱ）若PA=AB= ，求三棱錐P﹣AEC的體積．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足（2b﹣c）cosA=acosC．
（1）求角A；
（2）若 ，b+c=5，求△ABC的面積．

【題目】設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），離心率為 ．
（1）求這個(gè)橢圓的方程；
（2）若這個(gè)橢圓左焦點(diǎn)為F1 ， 右焦點(diǎn)為F2 ， 過(guò)F1且斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求△ABF2的面積．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．
（1）若a=0時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB=AC=AA1 ， ，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
（I）求證：AD⊥平面BCC1B1；
（II）求證：A1B∥平面ADC1；
（III）求二面角A﹣A1B﹣D的余弦值．

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊，且c=2，C= ．
（1）若△ABC的面積等于 ，求a，b；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．