【題目】設(shè)點O為坐標原點，橢圓E： （a≥b＞0）的右頂點為A，上頂點為B，過點O且斜率為 的直線與直線AB相交M，且 ．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率e；
（Ⅱ）PQ是圓C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=5的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過P，Q兩點，求橢圓E的方程．

D為C1B的中點，P為AB邊上的動點.

(1)當點P為AB的中點時，證明DP∥平面ACC1A1；

(2)若AP＝3PB，求三棱錐BCDP的體積.

(1)求證:PA⊥BD.

(2)求證:BD⊥平面PAC.

①AC⊥SB

②AB∥平面SCD

③SA與平面ABD所成的角等于SC與平面ABD所成的角

④AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角．

⑤二面角的大小為

其中，正確結(jié)論的序號是________.

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E是棱PD的中點，點F是PC的中點． （Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）若底面ABCD為正方形， ，求二面角C﹣AF﹣D大�。�

【題目】某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統(tǒng)計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格． （Ⅰ）設(shè)甲、乙兩個班所抽取的10名同學成績方差分別為 、 ，比較 、 的大小（直接寫出結(jié)果，不寫過程）；
（Ⅱ）從甲班10人任取2人，設(shè)這2人中及格的人數(shù)為X，求X的分布列和期望；
（Ⅲ）從兩班這20名同學中各抽取一人，在已知有人及格的條件下，求抽到乙班同學不及格的概率．

【題目】如圖，在下列四個正方體中，為正方體的兩個頂點，為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接與平面不平行的是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知直線過點，圓:.

（1）求截得圓弦長最長時的直線方程；

（2）若直線被圓N所截得的弦長為，求直線的方程.

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓經(jīng)過， 兩點，且圓心在直線上．

（1）求圓的標準方程；

（2）過圓內(nèi)一點作兩條相互垂直的弦，當時，求四邊形的面積．

（3）設(shè)直線與圓相交于兩點， ，且的面積為，求直線的方程．

【題目】如下圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于,四邊形ABCD是正方形.

（1）求證；

（2）求四棱錐E-ABCD的體積.