【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

（1）求該拋物線的方程；

（2）已知拋物線上一點，過點作拋物線的兩條弦和，且，判斷直線是否過定點？并說明理由.

【題目】正方體的棱長為，是與的交點，為的中點．

（I）求證：直線平面．

（II）求證：平面．

（III）二面角的余弦值．

（1）根據(jù)分組統(tǒng)計表求這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)的平均數(shù);

（2）現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家進行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在內(nèi)的概率.

【題目】設(shè)，數(shù)列滿足， .

（Ⅰ）當時，求證：數(shù)列為等差數(shù)列并求；

（Ⅱ）證明：對于一切正整數(shù)，．

【題目】已知橢圓（）的左右焦點分別為、，離心率.過的直線交橢圓于、兩點，三角形的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若弦，求直線的方程.

【題目】己知n為正整數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＞0，4（n+1）an2﹣nan+12=0，設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
（1）求證：數(shù)列{ }為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求實數(shù)t的值：
（3）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，前n項和為Sn ， 對任意的n∈N* ， 均存在m∈N* ， 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求滿足條件的所有整數(shù)a1的值．

【題目】設(shè)，滿足約束條件.

（1）畫出不等式表示的平面區(qū)域，并求該平面區(qū)域的面積；

（2）若目標函數(shù)的最大值為4，求的最小值.

【題目】若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 至少與，中的一條相交 B. 與，都不相交

C. 與，都相交 D. 至多與，中的一條相交

【題目】已知數(shù)列｛an｝的首項（a是常數(shù)），（）.

（1）求，，，并判斷是否存在實數(shù)a使成等差數(shù)列.若存在，求出的通項公式；若不存在，說明理由；

（2）設(shè)，（），為數(shù)列的前n項和，求

【題目】如圖，在直三棱柱中，,,,分別為棱的中點．

（1）求證:∥平面

（2）若異面直線與 所成角為，求三棱錐的體積．