【題目】已知AF平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形， .

（1）求證： 平面；

（2）線段上是否存在一點，使得 ?若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖所示，等腰的底邊，高，點是線段上異于點的動點，點在邊上，且，現沿將△折起到△的位置，使，記， 表示四棱錐的體積．

(1)求的表達式；(2)當為何值時， 取得最大,并求最大值。

【題目】已知函數在與時都取得極值.（1）求的值；（2）若對， 恒成立，求的取值范圍

【題目】已知方程的兩個根為，.

（1）求的值;

（2）若函數在上單調遞減，解關于的不等式

【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵，經研究發(fā)現鮭魚的游速可以表示為函數y=log3（），單位是m/s，θ是表示魚的耗氧量的單位數．

（1）當一條鮭魚的耗氧量是900個單位時，它的游速是多少？

（2）計算一條魚靜止時耗氧量的單位數。

（3）某條鮭魚想把游速提高1 m/s，那么它的耗氧量的單位數是原來的多少倍？

【題目】設是實數，

（1）證明：f(x)是增函數；

（2）試確定的值，使f(x)為奇函數。

【題目】已知函數（其中是自然對數的底數.）

（1）討論函數的單調性；

（2）當函數有兩個零點， 時，證明： .

【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點分別為，過點與軸垂直的直線交橢圓于兩點， 的面積為，橢圓的離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知為坐標原點，直線與軸交于點，與橢圓交于兩個不同的點，若，求的取值范圍．

【題目】已知

（1）求函數的定義域;

（2）判斷函數的奇偶性，并予以證明。

【題目】在多面體中，四邊形是正方形， ， ， ， .

（Ⅰ） 求證： 平面；

（Ⅱ）在線段上確定一點，使得平面與平面所成的角為.