【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： 的右焦點(diǎn)為F（1，0），且點(diǎn)（﹣1， ）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)F，且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，試問(wèn)x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得 恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求四面體ABCD的體積；

（2）證明：四邊形EFGH是矩形．

(1)l1⊥l2，且l1過(guò)點(diǎn)(1,1)；

(2)l1∥l2，且l2在第一象限內(nèi)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2.

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．

（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若M為棱PC的中點(diǎn)，求異面直線AP與BM所成角的余弦值；
（3）若二面角M﹣BQ﹣C大小為30°，求QM的長(zhǎng)．

【題目】網(wǎng)上購(gòu)物逐步走進(jìn)大學(xué)生活，某大學(xué)學(xué)生宿舍4人積極參加網(wǎng)購(gòu)，大家約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購(gòu)物，擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物，擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人去京東商場(chǎng)購(gòu)物，且參加者必須從淘寶和京東商城選擇一家購(gòu)物．
（1）求這4人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物的概率；
（2）用ξ、η分別表示這4人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購(gòu)物的人數(shù)，記X=ξη，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為__________．

【題目】定義max{a，b}表示實(shí)數(shù)a，b中的較大的數(shù)．已知數(shù)列{an}滿足a1=a（a＞0），a2=1，an+2= （n∈N），若a2015=4a，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 則S2015的值為 ．

【題目】已知λ∈R，函數(shù) g（x）=x2﹣4x+1+4λ，若關(guān)于x的方程f（g（x））=λ有6個(gè)解，則λ的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.