【題目】已知直角梯形，如圖（1）所示， ， ， ， ，連接，將沿折起，使得平面平面，得到幾何體，如圖（2）所示.

（1）求證： 平面；

（2）若，求二面角的大小.

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若在上為增函數(shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”.

（1）若是“一階比增函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（2）若是“一階比增函數(shù)”，求證：對(duì)任意，，總有；

（3）若是“一階比增函數(shù)”，且有零點(diǎn)，求證：關(guān)于x的不等式有解.

【題目】已知橢圓的離心率是，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，直線與橢圓交于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí)，求的最大值；

（3）求面積的最大值．

【題目】廣場(chǎng)舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物，也是城市精神文明建設(shè)成果的一個(gè)重要象征．2017年某交社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)某小區(qū)廣場(chǎng)舞的開展?fàn)顩r進(jìn)行了年齡的調(diào)查，隨機(jī)抽取了40名廣場(chǎng)舞者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6組后得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)廣場(chǎng)舞者年齡的頻率分布直方圖，估計(jì)廣場(chǎng)舞者的平均年齡；

（2）若從年齡在內(nèi)的廣場(chǎng)舞者中任取2名，求選中的兩人中至少有一人年齡在內(nèi)的概率．

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的表達(dá)式；

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價(jià)－成本總價(jià))為S元．試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

【題目】集合、為的一個(gè)等濃二分劃（即，，且.記集合中所有數(shù)的積為，集合中所有數(shù)的積為，稱為的等濃二分劃的特征數(shù).證明：

（1）集合的等濃二分劃的特征數(shù)一定為合數(shù)；

（2）若等濃二分劃的特征數(shù)不為2的倍數(shù)，則該特征數(shù)為的倍數(shù).

注：有限集合的元素個(gè)數(shù)簡(jiǎn)記為.

【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.若a，b∈R，且a+b＞4，則a，b至少有一個(gè)大于2
B.若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件
C.若命題p：“ ＞0”，則￢p：“ ≤0”
D.△ABC中，A是最大角，則sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC為鈍角三角形的充要條件

【題目】統(tǒng)計(jì)表明，家庭的月理財(cái)投入（單位：千元）與月收入（單位：千元）之間具有線性相關(guān)關(guān)系．某銀行隨機(jī)抽取5個(gè)家庭，獲得第（）個(gè)家庭的月理財(cái)投入與月收入的數(shù)據(jù)資料，經(jīng)計(jì)算得．

（1）求關(guān)于的回歸方程；

（2）判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（3）若某家庭月理財(cái)投入為5千元，預(yù)測(cè)該家庭的月收入．

附：回歸方程的斜率與截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

，其中為樣本平均值．

【題目】如圖給出的是計(jì)算 + + +…+ + 的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（ ）

A.i≤4030？
B.i≥4030？
C.i≤4032？
D.i≥4032？