【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過x的部分按議價(jià)收費(fèi)．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機(jī)抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x（噸），估計(jì)x的值（精確到0.01），并說明理由．

A. (x＋3)2＋(y－4)2＝1

B. (x－4)2＋(y＋3)2＝1

C. (x＋4)2＋(y－3)2＝1

D. (x－3)2＋(y－4)2＝1

【題目】已知 是函數(shù)f（x）=msinωx﹣cosωx（m＞0）的一條對(duì)稱軸，且f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求m值和f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)角A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若f（B）=2， ，求 的取值范圍．

【題目】（本小題滿分12分）設(shè)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

（1）求函數(shù)在R上的解析式；

（2）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

（3）若方程－k＝0有四個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為.點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)且與橢圓相切， 與圓相交于另一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，證明：直線與橢圓相切.

【題目】如圖，在三棱柱中，平面ABC，，，E是BC的中點(diǎn)．

求證：；

求異面直線AE與所成的角的大�。�

若G為中點(diǎn)，求二面角的正切值．

【題目】如圖，在多面體中，底面為正方形，四邊形是矩形，平面平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若過直線的一個(gè)平面與線段和分別相交于點(diǎn)和 (點(diǎn)與點(diǎn)均不重合），求證： ；

（3）判斷線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面?若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 ，則{an}的前50項(xiàng)的和為 ．

【題目】平面上，點(diǎn)A、C為射線PM上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D為射線PN上的兩點(diǎn)，則有 （其中S△PAB、S△PCD分別為△PAB、△PCD的面積）；空間中，點(diǎn)A、C為射線PM上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D為射線PN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F為射線PL上的兩點(diǎn)，則有 =（其中VP﹣ABE、VP﹣CDF分別為四面體P﹣ABE、P﹣CDF的體積）．

【題目】如圖，在四棱柱中， 平面， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）求四棱錐的體積；

（2）求證： ；

（3）判斷線段上是否存在一點(diǎn) (與點(diǎn)不重合），使得四點(diǎn)共面? (結(jié)論不要求證明）