【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x+ ．
（Ⅰ）若a=﹣2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥a+1在（0，+∞）上恒成立，求a的值．

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|= ．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線l交橢圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若存在點(diǎn)G（﹣1，y0）使△EFG為等邊三角形，求直線l的方程．

【題目】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于

兩點(diǎn).

(1)求線段的長(zhǎng)度；

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

【題目】某省組織了一次高考模擬考試，該省教育部門(mén)抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，并繪制成頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?5分以上（含95分）的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）已知本次模擬考試全省考生的數(shù)學(xué)成績(jī)X～N（μ，σ2），其中μ近似為樣本的平均數(shù)，σ2近似為樣本方差，試估計(jì)該省的所有考生中數(shù)學(xué)成績(jī)介于100～138.2分的概率；
（Ⅲ）以頻率估計(jì)概率，若從該省所有考生中隨機(jī)抽取4人，記這4人中成績(jī)?cè)赱105，125）內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)： ≈18.9， ≈19.1， ≈19.4．
若Z∽N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.9826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9976．

【題目】已知菱形ABCD如圖（1）所示，其中∠ACD=60°，AB=2，AC與BD相交于點(diǎn)O，現(xiàn)沿AC進(jìn)行翻折，使得平面ACD⊥平面ABC，取點(diǎn)E，連接AE，BE，CE，DE，使得線段BE再平面ABC內(nèi)的投影落在線段OB上，得到的圖形如圖（2）所示，其中∠OBE=60°，BE=2．
（Ⅰ）證明：DE⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．

A. B. C. D.

【題目】已知△ABC中A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c， （1﹣cos2B）=8sinBsinC，A+ =π．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)D在線段BC上，且BD=6，c=5，求△ADC的面積．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=1，an+1= 若S3n≤λ3n﹣1恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為 ．

【題目】已知關(guān)于x的方程|2x3﹣8x|+mx=4有且僅有2個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣2，2）
D.（﹣1，1）

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求整數(shù)的值，使函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)．