【題目】（本題滿分12分）若點(diǎn)，在中按均勻分布出現(xiàn).

（1）點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，則點(diǎn)落在上述區(qū)域的概率？

（2）試求方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率.

【題目】已知向量，設(shè)．

（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且，求的面積．

【題目】（本小題滿分分）

如圖，在中， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，將沿折起到的位置，使，如圖．

（Ⅰ）求證： 平面．

（Ⅱ）求證： ．

（Ⅲ）線段上是否存在點(diǎn)，使平面？說明理由．

【題目】（題文）如圖在三棱錐中， 分別為棱的中點(diǎn)，已知，

求證：（1）直線平面；

（2）平面 平面.

【題目】某運(yùn)輸隊(duì)接到給災(zāi)區(qū)運(yùn)送物資的任務(wù)，該運(yùn)輸隊(duì)有8輛載重為的型卡車，6輛載重為的型卡車，10名駕駛員，要求此運(yùn)輸隊(duì)每天至少運(yùn)送救災(zāi)物資．已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車16次， 型卡車12次．每輛卡車每天往返的成本為型卡車240元， 型卡車378元．問每天派出型卡車與型卡車各多少輛，運(yùn)輸隊(duì)所花的成本最低？

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且(n∈N*)

(1)求的通項(xiàng)公式；

(2)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

(3)若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】在數(shù)列中，已知，(n∈N*)

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式

(2)若(λ為非零常數(shù))，問是否存在整數(shù)λ使得對(duì)任意n∈N*都有？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】某海域的東西方向上分別有A，B兩個(gè)觀測點(diǎn)（如圖），它們相距海里．現(xiàn)有一艘輪船在D點(diǎn)發(fā)出求救信號(hào)，經(jīng)探測得知D點(diǎn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°，這時(shí)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)有一救援船，其航行速度為30海里/小時(shí)．

(1)求B點(diǎn)到D點(diǎn)的距離BD；

(2)若命令C處的救援船立即前往D點(diǎn)營救，求該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要的時(shí)間．

【題目】在△ABC中，角A.B.C所對(duì)的邊分別為a.b.c且，，，若，則的取值范圍是______．