已知圓滿足：

① 截y軸所得弦長為2；

②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；

③圓心到直線l：x-2y=0的距離為，求該圓的方程．

【題目】已知：x、y、z是正實(shí)數(shù)，且x+2y+3z=1，
（1）求 的最小值；
（2）求證：x2+y2+z2≥ ．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)軸方程為ρcos（θ﹣ ）=2 ．
（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值及其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

（A）對(duì)任意實(shí)數(shù)k與，直線l和圓M相切；

（B）對(duì)任意實(shí)數(shù)k與，直線l和圓M有公共點(diǎn)；

（C）對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與和圓M相切;

（D）對(duì)任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)，使得直線l與和圓M相切.

其中真命題的代號(hào)是______________（寫出所有真命題的代號(hào)）.

【題目】已知向量 =（ sin3x，﹣y）， =（m，cos3x﹣m）（m∈R），且 + = ．設(shè)y=f（x）．
（1）求f（x）的表達(dá)式，并求函數(shù)f（x）在[ ， ]上圖象最低點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）在△ABC中，f（A）=﹣ ，且A＞ π，D為邊BC上一點(diǎn)，AC= DC，BD=2DC，且AD=2 ，求線段DC的長．

【題目】已知f（x）=lnx﹣x+a+1
（1）若存在 x∈（0，+∞）使得f（x）≥0成立，求a的范圍；
（2）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，在（1）的條件下， 成立．

②求垂直于直線x+3y-5="0," 且與點(diǎn)P(-1,0)的距離是的直線的方程.

【題目】 （a＞b＞0）如圖，已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 離心率為 ，點(diǎn)A是橢圓上任一點(diǎn)，△AF1F2的周長為 ． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（﹣4，0）任作一動(dòng)直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，記 ，若在線段MN上取一點(diǎn)R，使得 ，則當(dāng)直線l轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R在某一定直線上運(yùn)動(dòng)，求該定直線的方程．

【題目】一輛賽車在一個(gè)周長為的封閉跑道上行駛，跑道由幾段直道和彎道組成，圖反映了賽車在“計(jì)時(shí)賽”整個(gè)第二圈的行駛速度與行駛路程之間的關(guān)系．

圖1

圖2

根據(jù)圖有以下四個(gè)說法：

①在這第二圈的到之間，賽車速度逐漸增加；

②在整個(gè)跑道中，最長的直線路程不超過；

③大約在這第二圈的到之間，賽車開始了那段最長直線路程的行駛；

④在圖的四條曲線（注：為初始記錄數(shù)據(jù)位置）中，曲線最能符合賽車的運(yùn)動(dòng)軌跡．

其中，所有正確說法的序號(hào)是（ ）

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ③④

【題目】如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（1）求證：AC⊥平面BDE；
（2）設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．