①對任意的x∈（-∞，1），都有f（x）＞0；

②存在x∈R，使ax，bx，cx不能構成一個三角形的三條邊長；

③若△ABC是頂角為120°的等腰三角形，則存在x∈（1，2），使f（x）=0．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）當a=﹣2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）設a＞﹣1，且當 時，f（x）≤g（x），求a的取值范圍．

【題目】已知直線l： （t為參數(shù)，α≠0）經(jīng)過橢圓C： （φ為參數(shù)）的左焦點F．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，求|FA|×|FB|取最小值時，直線l的傾斜角α．

【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統(tǒng)文化，提高學習熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應學校號召，2（9）班組建了興趣班，根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示，甲的成績中有一個數(shù)的個位數(shù)字模糊，在莖葉圖中用表示．（把頻率當作概率）．

（1）假設，現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統(tǒng)計學的角度，你認為派哪位學生參加比較合適？

（2）假設數(shù)字的取值是隨機的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．

【題目】選修4﹣1：幾何證明選講
如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB是的⊙O直徑，過點D的⊙O的切線與BA的延長線交于點M．

（1）若MD=6，MB=12，求AB的長；
（2）若AM=AD，求∠DCB的大小．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mx+m，m∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
（2）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，任意的0＜a＜b， ．

【題目】設拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，準線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點．
（1）若p=2且∠BFD=90°時，求圓F的方程；
（2）若A，B，F(xiàn)三點在同一直線m上，設直線m與拋物線C的另一個交點為E，在y軸上求一點G，使得∠OGE=∠OGA．

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ABB1A1為矩形，AB=2，AA1=2 ，D是AA1的中點，BD與AB1交于點O，且CO⊥平面ABB1A1 ．

（1）證明：CD⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．

【題目】在平面直角坐標系中,點是曲線上的動點, 到點的距離與到直線的距離相等.

（Ⅰ）求曲線的方程;

（Ⅱ）設是曲線上的點,點在曲線上,直線分別與軸交于點,且,求直線的斜率.

【題目】已知橢圓的長軸長為, 為坐標原點.

（Ⅰ）求橢圓的方程和離心率;

（Ⅱ）設點,動點在橢圓上,且在軸的右側,線段的垂直平分線與軸相交于點,求的最小值.