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【題目】若直線與曲線滿足下列兩個條件:()直線在點處與曲線相切; ()曲線在點附近位于直線的兩側(cè),則稱直線在點處“切過”曲線.下列命題正確的是__________.(寫出所有正確命題的編號)
①直線在點處“切過”曲線;
②直線在點處“切過”曲線;
③直線在點處“切過”曲線;
④直線在點處“切過”曲線.
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【題目】已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,且左、右焦點分別為F1、F2 , 這兩條曲線在第一象限的交點為P,△PF1F2 是以PF1為底邊的等腰三角形.若|PF1|=10,橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2 , 則e1e2 的取值范圍為 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2(ex+e﹣x)﹣(2x+1)2(e2x+1+e﹣2x﹣1),則滿足f(x)>0的實數(shù)x的取值范圍為( )
A.(﹣1,﹣ )
B.(﹣∞,﹣1)
C.(﹣ ,+∞)
D.(﹣∞,﹣1)∪(﹣ ,+∞)
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【題目】某大學(xué)的名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游,其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名,分乘甲、乙兩輛汽車,每車限坐名同學(xué)(乘同一輛車的名同學(xué)不考慮位置),其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車,則乘坐甲車的名同學(xué)中恰有名同學(xué)是來自于同一年級的乘坐方式共有( ).
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
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【題目】有下列四個命題:
①已知-1<a<b<0,則0.3a>a2>ab;
②若正實數(shù)a、b滿足a+b=1,則ab有最大值;
③若正實數(shù)a、b滿足a+b=1,則有最大值;
④x,y∈(0,+∞),x3+y3>x2y+xy2.
其中真命題的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知關(guān)于x的方程為2kx2﹣2x﹣5k﹣2=0的兩個實數(shù)根一個小于1,另一個大于1,則實數(shù)k的取值范圍是( 。
A. B. C. D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知直線l:x+y+a=0與點A(0,2),若直線l上存在點M滿足|MA|2+|MO|2=10(O為坐標(biāo)原點),則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣ ﹣1, ﹣1)
B.[﹣ ﹣1, ﹣1]
C.(﹣2 ﹣1,2 ﹣1)
D.[﹣2 ﹣1,2 ﹣1]
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