【題目】如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC的邊長AB=1，側棱長為，P是A1B1的中點，E、F、G分別是AC，BC，PC的中點．

（1）求FG與BB1所成角的大小；

（2）求證：平面EFG∥平面ABB1A1．

【題目】設f（x）、g（x）、h（x）是定義域為R的三個函數，對于命題：①f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均為增函數，則f（x）、g（x）、h（x）中至少有一個增函數；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T為周期的函數，則f（x）、g（x）、h（x）均是以T為周期的函數，下列判斷正確的是（　�。�
A.①和②均為真命題
B.①和②均為假命題
C.①為真命題，②為假命題
D.①為假命題，②為真命題

【題目】已知函數f（x）=x2+2ax+3a+2．

（1）若函數f（x）的值域為[0，+∞），求a的值；

（2）若函數f（x）的函數值均為非負實數，求g（a）=2-a|a+3|的取值范圍．

①y=e-x在R上為增函數

②任取x＞0，均有3x＞2x

③函數y=f（x）的圖象與直線x=a可能有兩個交點

④y=2|x|的最小值為1；

⑤與y=3x的圖象關于直線y=x對稱的函數為y=log3x．

【題目】已知函數．

（1）判斷f（x）的奇偶性，說明理由；

（2）當x＞0時，判斷f（x）的單調性并加以證明；

（3）若f（2t）-mf（t）＞0對于t∈（0，+∞）恒成立，求m的取值范圍．

【題目】平面直角坐標系xOy中，橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率是 ，拋物線E：x2=2y的焦點F是C的一個頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P是E上的動點，且位于第一象限，E在點P處的切線l與C交與不同的兩點A，B，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M．
①求證：點M在定直線上；
②直線l與y軸交于點G，記△PFG的面積為S1 ， △PDM的面積為S2 ， 求 的最大值及取得最大值時點P的坐標．

【題目】已知f（x）=a（x﹣lnx）+ ，a∈R．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當a=1時，證明f（x）＞f′（x）+ 對于任意的x∈[1，2]成立．

(1)當t＝4時，求s的值；

(2)將s隨t變化的規(guī)律用數學關系式表示出來；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．

【題目】已知函數f（x）=．

（1）若f（2）=a，求a的值；

（2）當a=2時，若對任意互不相等的實數x1，x2∈（m，m+4），都有＞0成立，求實數m的取值范圍；

（3）判斷函數g（x）=f（x）-x-2a（＜a＜0）在R上的零點的個數，并說明理由．

【題目】甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分．已知甲每輪猜對的概率是 ，乙每輪猜對的概率是 ；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響．各輪結果亦互不影響．假設“星隊”參加兩輪活動，求：
（1）“星隊”至少猜對3個成語的概率；
（2）“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數學期望EX．