【題目】已知橢圓： 的左右焦點分別為， ，左頂點為，上頂點為， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線： 與橢圓相交于不同的兩點， ， 是線段的中點.若經(jīng)過點的直線與直線垂直于點，求的取值范圍.

【題目】若函數(shù)f（x）= 在區(qū)間（﹣∞，2）上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[0，+∞）
B.（0，e]
C.（﹣∞，﹣1]
D.（﹣∞，﹣e）

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx﹣ ）（ω＞0）的最小正周期為4π，則（ ）
A.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（ ，0）對稱
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對稱
C.函數(shù)f（x）的圖象在（ ，π）上單調(diào)遞減
D.函數(shù)f（x）的圖象在（ ，π）上單調(diào)遞增

【題目】已知函數(shù)f（x）=x4lnx﹣a（x4﹣1），a∈R．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若當x≥1時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）f（x）的極小值為φ（a），當a＞0時，求證： ．（e=2.71828…為自然對數(shù)的底）

【題目】已知橢圓 （a＞b＞0）上一點與它的左、右兩個焦點F1 ， F2的距離之和為2 ，且它的離心率與雙曲線x2﹣y2=2的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，點A為橢圓上一動點（非長軸端點），AF1的延長線與橢圓交于點B，AO的延長線與橢圓交于點C．
①當直線AB的斜率存在時，求證：直線AB與BC的斜率之積為定值；
②求△ABC面積的最大值，并求此時直線AB的方程．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點．

（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求銳二面角C﹣PB﹣D的大�。�

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若g（x）=（λ-1）f（x-1）-λx-3在x∈[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

【題目】甲，乙，丙三位學(xué)生獨立地解同一道題，甲做對的概率為 ，乙，丙做對的概率分別為m，n（m＞n），且三位學(xué)生是否做對相互獨立．記ξ為這三位學(xué)生中做對該題的人數(shù)，其分布列為：

（1）求至少有一位學(xué)生做對該題的概率；
（2）求m，n的值；
（3）求ξ的數(shù)學(xué)期望．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)討論f(x)的單調(diào)性．

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1= ，公比q＞0，S1+a1 ， S3+a3 ， S2+a2成等差數(shù)列．
（1）求an；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．