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【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座7層塔共掛了381盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍,則塔的頂層共有燈( )
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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【題目】記max{x,y}= ,min{x,y}= ,設 , 為平面向量,則( )
A.min{| + |,| ﹣ |}≤min{| |,| |}
B.min{| + |,| ﹣ |}≥min{| |,| |}
C.max{| + |2 , | ﹣ |2}≤| |2+| |2
D.max{| + |2 , | ﹣ |2}≥|
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【題目】以直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位建立坐標系.已知直線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;
(2)直線上有一點,設直線與曲線相交于兩點,求的值.
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【題目】禽流感一直在威脅我們的生活,某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個數(shù)(個)隨時間(天)變化的規(guī)律,收集數(shù)據(jù)如下:
天數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖個數(shù) | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
作出散點圖可看出樣本點分布在一條指數(shù)型函數(shù)的周圍.
保留小數(shù)點后兩位數(shù)的參考數(shù)據(jù):
,,,,,,,,其中
(1)求出關于的回歸方程(保留小數(shù)點后兩位數(shù)字);
(2)已知,估算第四天的殘差.
參考公式:
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【題目】某企業(yè)通過調查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意程度進行調查,并隨機抽取了其中30名員工(16名女工,14名男工)的得分,如下表:
女 | 47 | 36 | 32 | 48 | 34 | 44 | 43 | 47 | 46 | 41 | 43 | 42 | 50 | 43 | 35 | 49 |
男 | 37 | 35 | 34 | 43 | 46 | 36 | 38 | 40 | 39 | 32 | 48 | 33 | 40 | 34 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù);
(2)現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平局得分為 “滿意”,否則為 “不滿意”,請完成下列表格:
“滿意”的人數(shù) | “不滿意”的人數(shù) | 合計 | |
女員工 | 16 | ||
男員工 | 14 | ||
合計 | 30 |
(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨立性檢驗的方法判斷,能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關?
參考數(shù)據(jù):
P(K2K) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象,可以將函數(shù)y= cos3x的圖象( )
A.向右平移 個單位
B.向左平移 個單位
C.向右平移 個單位
D.向左平移 個單位
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【題目】2002年北京國際數(shù)學家大會會標,是以中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎而設計的,弦圖用四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形如圖,若大、小正方形的面積分別為25和1,直角三角形中較大銳角為,則等于
A. B. C. D.
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【題目】下面給出了關于復數(shù)的四種類比推理:
①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;
②由向量的性質,類比得到復數(shù)的性質;
③方程有兩個不同實數(shù)根的條件是可以類比得到:方程有兩個不同復數(shù)根的條件是;
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義,其中類比錯誤的是__________.
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