【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿(mǎn)足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱(chēng)是上的有界函數(shù)，其中稱(chēng)為函數(shù)的一個(gè)上界.已知函數(shù)， .

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，在處的切線互相垂直，求的值；

（2）當(dāng)函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)時(shí)，求證：；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意，都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方？若存在，請(qǐng)求出最大整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)理由.（參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】改革開(kāi)放四十周年紀(jì)念幣從2018年12月5日起可以開(kāi)始預(yù)約通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場(chǎng)價(jià)單位：元與上市時(shí)間單位：天的數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)：；；中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)刻畫(huà)改革開(kāi)放四十周年紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)y與上市時(shí)間x的變化關(guān)系并說(shuō)明理由

利用你選取的函數(shù)，求改革開(kāi)放四十周年紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格．

【題目】已知函數(shù)，且定義域?yàn)?/span>.

（1）求關(guān)于的方程在上的解；

（2）若在區(qū)間上單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

集合2，3，4，5，，集合，若f：，則對(duì)應(yīng)關(guān)系f是從集合A到集合B的映射；

函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域也是；

存在實(shí)數(shù)，使得成立；

是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程；

曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，則m不可能為1；

其中正確的有______寫(xiě)出所有正確的序號(hào)

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+ ）﹣ cos2x+ ，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在閉區(qū)間[﹣ ， ]上的最大值和最小值．

【題目】若函數(shù)在區(qū)間上遞減，則a的取值范圍是______．

【題目】如圖，某小區(qū)內(nèi)有兩條互相垂直的道路與，平面直角坐標(biāo)系的第一象限有一塊空地，其邊界是函數(shù)的圖象，前一段曲線是函數(shù)圖象的一部分，后一段是一條線段.測(cè)得到的距離為8米，到的距離為16米，長(zhǎng)為20米.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）現(xiàn)要在此地建一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心，平面圖為梯形（其中，為兩底邊），問(wèn)：梯形的高為多少米時(shí)，該社區(qū)活動(dòng)中心的占地面積最大，并求出最大面積.

【題目】設(shè)函數(shù), 函數(shù) .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（2）討論 與 的大小關(guān)系；

（3）求的取值范圍，使得 對(duì)任意的都成立.

【題目】某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)，在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來(lái)自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名同學(xué)來(lái)自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個(gè)學(xué)院，現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(dòng)（每位同學(xué)被選到的可能性相同）．
（1）求選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院的概率；
（2）設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．