【題目】已知函數

（1）求證：

（2）若函數的圖象與直線沒有交點，求實數的取值范圍；

（3）若函數，則是否存在實數，使得的最小值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

(1)設所選3人中女生人數為ξ，求ξ的分布列；

(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；

(3)設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B)和P(B|A)．

【題目】對一批產品的長度（單位：毫米）進行抽樣檢測，如圖為檢測結果的頻率分布直方圖．根據標準，產品長度在區(qū)間[20，25）上為一等品，在區(qū)間[15，20）和[25，30）上為二等品，在區(qū)間[10，15）和[30，35]上為三等品．用頻率估計概率，現從該批產品中隨機抽取1件，則其為二等品的概率是（ ）

A.0.09
B.0.20
C.0.25
D.0.45

(1)根據已知條件完成上面的列聯表，并判斷能否有的把握認為關注“一帶一路”是否和年齡段有關？

(2)現從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進行問卷調查.在這9人中再選取3人進行面對面詢問,記選取的3人中關注“一帶一路”的人數為X,求X的分布列及數學期望.

附:參考公式，其中

臨界值表：

【題目】已知，則的值為______

【題目】已知函數，（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當，求的值域．

【題目】設函數是偶函數的導函數，在區(qū)間上的唯一零點為2，并且當時，，則使得成立的的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數為1,2,3的人數分別為3,3,4,. 現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.
（1）設A為事件“選出的2人參加義工活動次數之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）設 為選出的2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量 的分布列和數學期望.

【題目】已知函數在處的切線與軸平行．

（Ⅰ）試討論在上的單調性；

（Ⅱ）（�。┰O，求的最小值；

（ⅱ）證明： ．