【題目】已知函數(shù)，函數(shù)．

Ⅰ若函數(shù)在和上單調(diào)性相反，求的解析式；

Ⅱ若，不等式在上恒成立，求a的取值范圍；

Ⅲ已知，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，試確定實(shí)數(shù)a的范圍．

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》由如下問題：“今有金箠，長(zhǎng)五尺，斬本一尺，重四斤．?dāng)啬┮怀撸�重二斤．問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金杖，長(zhǎng)5尺，一頭粗，一頭細(xì)，在粗的一端截下1尺，重4斤；在細(xì)的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”設(shè)該金杖由粗到細(xì)是均勻變化的，其重量為，現(xiàn)將該金杖截成長(zhǎng)度相等的10段，記第段的重量為，且，若，則（ ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 7

【題目】已知，直線l：，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．

若圓心C也在直線上，過A作圓C的切線，求切線方程；

若圓C上存在點(diǎn)M，使，求圓心C的橫坐標(biāo)a取值范圍．

【題目】若四面體的三組對(duì)棱分別相等，即，，，則________.（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

①四面體每個(gè)面的面積相等

②四面體每組對(duì)棱相互垂直

③連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分

④從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)都可以作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是 的中點(diǎn)，BD交AC于E． （Ⅰ）求證：DC2=DEDB；
（Ⅱ）若CD=2 ，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑r．

【題目】如圖，直角三角形ABC中，A=60°，沿斜邊AC上的高BD，將△ABD折起到△PBD的位置，點(diǎn)E在線段CD上．
（1）求證：PE⊥BD；
（2）過點(diǎn)D作DM⊥BC交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N為PB中點(diǎn)，若PE∥平面DMN，求 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+x﹣ln（x+a）+3b在x=0處取得極值0． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）= x+m在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知平面五邊形是軸對(duì)稱圖形(如圖1)，BC為對(duì)稱軸，AD⊥CD，AD=AB=1，，將此五邊形沿BC折疊，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如圖2所示的空間圖形，對(duì)此空間圖形解答下列問題.

（1）證明：AF∥平面DEC；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+b=0有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，3）內(nèi)，記點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)镾．
（1）設(shè)z=2a﹣b，求z的取值范圍；
（2）過點(diǎn)（﹣5，1）的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內(nèi)的整點(diǎn)（即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)）時(shí)直線l的方程．

【題目】如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤ ）圖象的一部分．為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍，縱坐標(biāo)不變
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變