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【題目】在2016年6月英國“脫歐”公投前夕,為了統(tǒng)計(jì)該國公民是否有“留歐”意愿,該國某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽查了50名不同年齡層次的公民,調(diào)查統(tǒng)計(jì)他們是贊成“留歐”還是反對“留歐”.現(xiàn)已得知50人中贊成“留歐”的占60%,統(tǒng)計(jì)情況如下表:
年齡層次 | 贊成“留歐” | 反對“留歐” | 合計(jì) |
18歲—19歲 | 6 | ||
50歲及50歲以上 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
(1)請補(bǔ)充完整上述列聯(lián)表;
(2)請問是否有97.5%的把握認(rèn)為贊成“留歐”與年齡層次有關(guān)?請說明理由.
參考公式與數(shù)據(jù):,其中
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】按照圖中的工序流程,從零件到成品最少要經(jīng)過_______道加工和檢驗(yàn)程序,導(dǎo)致廢品的產(chǎn)生有______種不同的情形
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【題目】已知函數(shù),在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示.
(I)求函數(shù)的解析式;
(II)設(shè),且方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍以及這兩個根的和.
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【題目】已知一個口袋有個白球,個黑球,這些球除顏色外全部相同,現(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)逐個取出,并依次放入編號為,,,的抽屜內(nèi).
(1)求編號為的抽屜內(nèi)放黑球的概率;
(2)口袋中的球放入抽屜后,隨機(jī)取出兩個抽屜中的球,求取出的兩個球是一黑一白的概率.
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【題目】設(shè)z1 , z2是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是( )
A.若|z1﹣z2|=0,則 =
B.若z1= ,則 =z2
C.若|z1|=|z2|,則z1? =z2?
D.若|z1|=|z2|,則z12=z22
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【題目】如圖,在矩形區(qū)域ABCD的A,C兩點(diǎn)處各有一個通信基站,假設(shè)其信號覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源,基站工作正常).若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn),則該地點(diǎn)無信號的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】設(shè)全集為R,函數(shù) 的定義域?yàn)镸,則RM為( )
A.[﹣1,1]
B.(﹣1,1)
C.(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)
D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的一個頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)△AMN的面積為時,求k的值.
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【題目】已知真命題:“函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f(x+a)﹣b 是奇函數(shù)”.
(1)將函數(shù)g(x)=x3﹣3x2的圖象向左平移1個單位,再向上平移2個單位,求此時圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式,并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g(x)圖象對稱中心的坐標(biāo);
(2)求函數(shù)h(x)= 圖象對稱中心的坐標(biāo);
(3)已知命題:“函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實(shí)數(shù)a和b,使得函數(shù)y=f(x+a)﹣b 是偶函數(shù)”.判斷該命題的真假.如果是真命題,請給予證明;如果是假命題,請說明理由,并類比題設(shè)的真命題對它進(jìn)行修改,使之成為真命題(不必證明).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在y軸正半軸上,點(diǎn)Pn在x軸上,其橫坐標(biāo)為xn , 且{xn} 是首項(xiàng)為1、公比為2的等比數(shù)列,記∠PnAPn+1=θn , n∈N* .
(1)若 ,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8 ),求θn的最大值及相應(yīng)n的值.
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