【題目】已知函數(shù)f（x）=（1+x）e﹣2x ， g（x）=ax+ +1+2xcosx，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，
（1）求證： ；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖，拋物線C1：x2=4y，C2：x2=﹣2py（p＞0），點(diǎn)M（x0 ， y0）在拋物線C2上，過(guò)M作C1的切線，切點(diǎn)為A，B（M為原點(diǎn)O時(shí)，A，B重合于O），當(dāng)x0=1﹣ 時(shí)，切線MA的斜率為﹣ ．

（1）求P的值；
（2）當(dāng)M在C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段AB中點(diǎn)N的軌跡方程（A，B重合于O時(shí)，中點(diǎn)為O）．

【題目】現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答．
（1）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；
（2）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．設(shè)張同學(xué)答對(duì)甲類題的概率都是 ，答對(duì)每道乙類題的概率都是 ，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立．用X表示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．

（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若AB=2，AC=1，PA=1，求證：二面角C﹣PB﹣A的余弦值．

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，從小到大依次為，，，，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

①用刻畫回歸效果，當(dāng)越大時(shí)，模型的擬合效果越差；反之，則越好；

②命題“，”的否定是“，”；

③若回歸直線的斜率估計(jì)值是，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線方程是；

④綜合法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題是“執(zhí)果索因”。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】如圖1，已知四邊形BCDE為直角梯形，，，且，A為BE的中點(diǎn)將沿AD折到位置如圖，連結(jié)PC，PB構(gòu)成一個(gè)四棱錐．

Ⅰ求證；

Ⅱ若平面ABCD．

求二面角的大��；

在棱PC上存在點(diǎn)M，滿足，使得直線AM與平面PBC所成的角為，求的值．

（1）求實(shí)數(shù)a、b的值

（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；

（Ⅱ）求證：平面PEC⊥平面PCD．

（1）求過(guò)點(diǎn)M且到點(diǎn)P（0，4）的距離為2的直線l的方程；

（2）求過(guò)點(diǎn)M且與直線l3：x+3y+1=0平行的直線l的方程．