【題目】分形幾何學(xué)是美籍法國數(shù)學(xué)家伯努瓦..曼德爾布羅特在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新學(xué)科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路，如圖是按照一定的分形規(guī)律生產(chǎn)成一個數(shù)形圖，則第13行的實心圓點的個數(shù)是______.

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時,求滿足的的取值:

(2)若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)

①存在,不等式有解,求的取值范圍;

②若函數(shù)滿足,若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的最大值.

【題目】如圖，在△ABC中，D為邊BC上一點，AD=6，BD=3， DC=2．

（1）若AD⊥BC，求∠BAC的大��；
（2）若∠ABC= ，求△ADC的面積．

【題目】已知函數(shù),函數(shù)

(1)若,求不等式的解集;

(2)若對任意,均存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知四棱錐中，底面是菱形，側(cè)面平面，且，，.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若點在線段上，且，試問：在上是否存在一點，使面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，三個警亭有直道相通，已知在的正北方向6千米處，在的正東方向千米處.

（1）警員甲從出發(fā)，沿行至點處，此時，求的距離；

（2）警員甲從出發(fā)沿前往，警員乙從出發(fā)沿前往，兩人同時出發(fā)，甲的速度為3千米/小時，乙的速度為6千米/小時.兩人通過專用對講機保持聯(lián)系，乙到達后原地等待，直到甲到達時任務(wù)結(jié)束.若對講機的有效通話距離不超過9千米，試問兩人通過對講機能保持聯(lián)系的總時長？

【題目】現(xiàn)有 （n≥2，n∈N*）個給定的不同的數(shù)隨機排成一個下圖所示的三角形數(shù)陣：
設(shè)Mk是第k行中的最大數(shù)，其中1≤k≤n，k∈N*．記M1＜M2＜…＜Mn的概率為pn ．
（1）求p2的值；
（2）證明：pn＞ ．

【題目】如圖，將邊長為1的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列四種說法：

①是等邊三角形；②；③；④直線和所成的角的大小為．其中所有正確的序號是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②④

【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為，點距地面的高度為，摩天輪按逆時針方向作勻速運動，且每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點的起始位置在最高點.

（1）試確定點距離地面的高度（單位：）關(guān)于旋轉(zhuǎn)時間（單位：）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈內(nèi)，有多長時間點距離地面超過？

【題目】某人準備在一塊占地面積為1800平方米的矩形地塊中間建三個矩形溫室大棚，大棚周圍均是寬為1米的小路(如圖所示)，大棚占地面積為平方米，其中.

(1)試用表示；

(2)若要使的值最大，則的值各為多少？