【題目】某儀器經過檢驗合格才能出廠，初檢合格率為：若初檢不合格，則需要進行調試，經調試后再次對其進行檢驗；若仍不合格，作為廢品處理，再檢合格率為.每臺儀器各項費用如表：

（Ⅰ）求每臺儀器能出廠的概率；

（Ⅱ）求生產一臺儀器所獲得的利潤為1600元的概率（注：利潤出廠價生產成本檢驗費調試費）；

（Ⅲ）假設每臺儀器是否合格相互獨立，記為生產兩臺儀器所獲得的利潤，求的分布列和數學期望．

【題目】定義運算： ，例如：34=3，（﹣2）4=4，則函數f（x）=x2（2x﹣x2）的最大值為 ．

【題目】已知的三個頂點，其外接圓為圓．

（1）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）對于線段（包括端點）上的任意一點，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，求圓的半徑的取值范圍．

在統(tǒng)計學中，同比是指本期統(tǒng)計數據與上一年同期統(tǒng)計數據相比較，例如2016年第二季度與2015年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數據與上期統(tǒng)計數據相比較，例如2015年第二季度與2015年第一季度相比較．

據上述信息，下列結論中正確的是（ ）．

A. 2015年第三季度環(huán)比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高

C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度環(huán)比有所提高

【題目】如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮，其中P是弧TN上一點．設，長方形的面積為S平方米．

（1）求關于的函數解析式；

（2）求的最大值．

【題目】從某企業(yè)生產的某種產品中抽取件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如頻率分布直方圖：

（1）求這件產品質量指標值的樣本平均數和樣本方差（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）由直方圖可以認為，這種產品的質量指標值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數，近似為樣本方差.

①利用該正態(tài)分布，求；

②某用戶從該企業(yè)購買了件這種產品，記表示這件產品中質量指標值位于區(qū)間的產品件數.利用①的結果，求.

附：.若，則，.

【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實驗室每天每顆種子中的發(fā)芽數，得到如下資料：

該農科所確定的研究方案是：先從這組數據中選取組，用剩下的組數據求線性回歸方程，再對被選取的組數據進行檢驗.

（1）求選取的組數據恰好是不相鄰兩天數據的概率；

（2）若選取的是月日與月日的數據，請根據月日至月日的數據求出關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過顆.則認為得到的線性回歸方程是可靠的.試問（2）中所得到的線性回歸方程是可靠的嗎？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，.

【題目】為了調查患胃病是否與生活規(guī)律有關，在某地對名歲以上的人進行了調查，結果是：患胃病者生活不規(guī)律的共人，患胃病者生活規(guī)律的共人，未患胃病者生活不規(guī)律的共人，未患胃病者生活規(guī)律的共人.

（1）根據以上數據列出列聯(lián)表；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關系？”

附：，其中.