（1）求的值；

（2）分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的圖象在點處的切線方程為，求，的值；

（2）當時，在區(qū)間上至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】在某市高三教學質(zhì)量檢測中，全市共有名學生參加了本次考試，其中示范性高中參加考試學生人數(shù)為人，非示范性高中參加考試學生人數(shù)為人.現(xiàn)從所有參加考試的學生中隨機抽取人，作檢測成績數(shù)據(jù)分析.

（1）設(shè)計合理的抽樣方案（說明抽樣方法和樣本構(gòu)成即可）；

（2）依據(jù)人的數(shù)學成績繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)此估計本次檢測全市學生數(shù)學成績的平均分；

【題目】如圖，已知， 分別為橢圓： 的上、下焦點， 是拋物線： 的焦點，點是與在第二象限的交點，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）與圓相切的直線： （其中）交橢圓于點， ，若橢圓上一點滿足，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，過點P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點，連接AE、BE，∠APE的平分線與AE、BE分別交于點C、D，其中∠AEB=30°．

（1）求證：
（2）求∠PCE的大�。�

【題目】如圖是函數(shù)的部分圖象.

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）若函數(shù)滿足方程，求在內(nèi)的所有實數(shù)根之和；

（3）把函數(shù)的圖象的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移個單位，再把縱坐標伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數(shù)的圖象．若對任意的，方程在區(qū)間上至多有一個解，求正數(shù)的取值范圍．

【題目】中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，作為國家戰(zhàn)略性空間基礎(chǔ)設(shè)施，我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)不僅對國防安全意義重大，而且在民用領(lǐng)域的精準化應用也越來越廣泛.據(jù)統(tǒng)計，2016年衛(wèi)星導航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值達到2118億元，較2015年約增長.下面是40個城市北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值（單位：萬元）的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求產(chǎn)值小于500萬元的城市個數(shù)；

（2）在上述抽取的40個城市中任取2個，設(shè)為產(chǎn)值不超過500萬元的城市個數(shù)，求的分布列及期望和方差.

【題目】如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE，H是直角項點)來處理污水．管道越長，污水凈化效果越好．設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB＝20米，AD＝米，記∠BHE＝．

（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù)，并寫出定義域；

（2）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度L．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點A（﹣1，0），其傾斜角是α，以原點O為極點，以x軸的非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設(shè)曲線C的極坐標方程是ρ2=6ρcosθ﹣5．
（Ⅰ）若直線l和曲線C有公共點，求傾斜角α的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)B（x，y）為曲線C任意一點，求 的取值范圍．

【題目】設(shè)f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|．
（1）求函數(shù) 的定義域；
（2）若存在實數(shù)x滿足f（x）≤ax﹣1，試求實數(shù)a的取值范圍．