【題目】已知橢圓C的右焦點(diǎn)F（1，0），過F的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)l垂直于x軸時(shí)，|AB|=3．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)T，使得 為定值？若存在，求出點(diǎn)T坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，滿足，

則（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，，

（I）證明：平面平面；

（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.

【題目】設(shè)為直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是(　　)

A. 若∥α，∥β，則α∥βB. 若⊥α，⊥β，則α∥β

C. 若⊥α，∥β，則α∥βD. 若α⊥β，∥α，則⊥β

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，BC=6，PA=AD=CD=2，E為BC上一點(diǎn)且BE= BC，PB⊥AE．

（1）求證：AB⊥PE；
（2）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．

【題目】某3D打印機(jī)，其打出的產(chǎn)品質(zhì)量按照百分制衡量，若得分不低于85分則為合格品，低于85分則為不合格品，商家用該打印機(jī)隨機(jī)打印了15件產(chǎn)品，得分情況如圖；

（1）寫出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并估計(jì)該打印機(jī)打出的產(chǎn)品為合格品的概率；
（2）若打印一件合格品可獲利54元，打印一件不合格品則虧損18元，記X為打印3件產(chǎn)品商家所獲得的利潤，在（1）的前提下，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù).

（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

（2）若是的極大值點(diǎn)，求.

【題目】已知為圓上一動(dòng)點(diǎn)，圓心關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)分別是線段上的點(diǎn)，且.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）直線與點(diǎn)的軌跡只有一個(gè)公共點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限，過坐標(biāo)原點(diǎn)且與垂直的直線與圓相交于兩點(diǎn)，求面積的取值范圍.

【題目】某市大力推廣純電動(dòng)汽車，對購買用戶依照車輛出廠續(xù)駛里程的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，予以地方財(cái)政補(bǔ)貼.其補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)如下表:

2017年底隨機(jī)調(diào)査該市1000輛純電動(dòng)汽車，統(tǒng)計(jì)其出廠續(xù)駛里程，得到頻率分布直方圖如圖所示.

用樣本估計(jì)總體，頻率估計(jì)概率，解決如下問題：

（1）求該市純電動(dòng)汽車2017年地方財(cái)政補(bǔ)貼的均值；

（2）某企業(yè)統(tǒng)計(jì)2017年其充電站100天中各天充電車輛數(shù)，得如下的頻數(shù)分布表：

（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

2018年2月，國家出臺(tái)政策，將純電動(dòng)汽車財(cái)政補(bǔ)貼逐步轉(zhuǎn)移到充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)上來.該企業(yè)擬將轉(zhuǎn)移補(bǔ)貼資金用于添置新型充電設(shè)備.現(xiàn)有直流、交流兩種充電樁可供購置.直流充電樁5萬元/臺(tái)，每臺(tái)每天最多可以充電30輛車，每天維護(hù)費(fèi)用500元/臺(tái)； 交流充電樁1萬元/臺(tái)，每臺(tái)每天最多可以充電4輛車，每天維護(hù)費(fèi)用80元/臺(tái).

該企業(yè)現(xiàn)有兩種購置方案：

方案一:購買100臺(tái)直流充電樁和900臺(tái)交流充電樁；

方案二:購買200臺(tái)直流充電樁和400臺(tái)交流充電樁.

假設(shè)車輛充電時(shí)優(yōu)先使用新設(shè)備，且充電一輛車產(chǎn)生25元的收入，用2017年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別估計(jì)該企業(yè)在兩種方案下新設(shè)備產(chǎn)生的日利潤.（日利潤日收入日維護(hù)費(fèi)用）

【題目】如圖，邊長為2的正方形所在的平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；

（2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求面與面所成二面角的正弦值．