【題目】某校200名學生的數學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是，，，，.

（1）求圖中的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這200名學生的平均分；

（3）若這200名學生的數學成績中，某些分數段的人數與英語成績相應分數段的人數之比如下表所示，求英語成績在的人數.

【題目】已知函數．

(Ⅰ)當時，求函數的單調區(qū)間；

(Ⅱ)當時，對任意恒在函數上方，若,求的最大值．

【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b=acosC+3bsin（B+C）．
（1）若 ，求角A；
（2）在（1）的條件下，若△ABC的面積為 ，求a的值．

【題目】已知函數

（1）若，求函數的零點；

（2）若在恒成立，求的取值范圍；

（3）設函數，解不等式.

【題目】已知函數f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1．
（2）當x＞0時，函數g（x）= （a＞0）的最小值總大于函數f（x），試求實數a的取值范圍．

【題目】2016年04月13日“山東濟南非法經營疫苗系列案件”披露后，引發(fā)社會高度關注，引起公眾、受種者和兒童家長對涉案疫苗安全性和有效性的擔憂。為采取后續(xù)處置措施提供依據，保障受種者的健康，盡快恢復公眾接種疫苗的信心,科學嚴謹地分析涉案疫苗接種給受種者帶來的安全性風險和是否有效，對某疫苗預防疾病的效果，進行動物實驗，得到下面表格中的統(tǒng)計數據：現從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為．

（1）求列聯表中的數據的值；

（2）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判斷疫苗是否有效？

（3）能夠有多大把握認為疫苗有效？

附：

【題目】已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合，若曲線C1的方程為ρsin（θ+ ）+2 =0，曲線C2的參數方程為 （θ為參數）．
（1）將C1的方程化為直角坐標方程；
（2）若點Q為C2上的動點，P為C1上的動點，求|PQ|的最小值．

【題目】設函數，其中向量，．

（1）求函數的最小正周期與單調遞減區(qū)間；

（2）在中，、、分別是角、、的對邊，已知，，的面積為，求外接圓半徑．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ， 垂直于底面， ， ， 分別為， 的中點．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求四棱錐的體積和截面的面積．

【題目】某家具廠有方木料90，五合板600，準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產第張書桌需要方木料O.l，五合板2，生產每個書櫥而要方木料0.2，五合板1，出售一張方桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元.

（1）如果只安排生產書桌，可獲利潤多少？

（2）怎樣安排生產可使所得利潤最大？