【題目】某校200名學生的數(shù)學期中考試成績頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是，，，，.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這200名學生的平均分；

（3）若這200名學生的數(shù)學成績中，某些分數(shù)段的人數(shù)與英語成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)之比如下表所示，求英語成績在的人數(shù).

【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當時，對任意恒在函數(shù)上方，若,求的最大值．

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b=acosC+3bsin（B+C）．
（1）若 ，求角A；
（2）在（1）的條件下，若△ABC的面積為 ，求a的值．

【題目】已知函數(shù)

（1）若，求函數(shù)的零點；

（2）若在恒成立，求的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，解不等式.

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1．
（2）當x＞0時，函數(shù)g（x）= （a＞0）的最小值總大于函數(shù)f（x），試求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】2016年04月13日“山東濟南非法經(jīng)營疫苗系列案件”披露后，引發(fā)社會高度關(guān)注，引起公眾、受種者和兒童家長對涉案疫苗安全性和有效性的擔憂。為采取后續(xù)處置措施提供依據(jù)，保障受種者的健康，盡快恢復公眾接種疫苗的信心,科學嚴謹?shù)胤治錾姘敢呙缃臃N給受種者帶來的安全性風險和是否有效，對某疫苗預防疾病的效果，進行動物實驗，得到下面表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為．

（1）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)的值；

（2）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判斷疫苗是否有效？

（3）能夠有多大把握認為疫苗有效？

附：

【題目】已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合，若曲線C1的方程為ρsin（θ+ ）+2 =0，曲線C2的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．
（1）將C1的方程化為直角坐標方程；
（2）若點Q為C2上的動點，P為C1上的動點，求|PQ|的最小值．

【題目】設(shè)函數(shù)，其中向量，．

（1）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在中，、、分別是角、、的對邊，已知，，的面積為，求外接圓半徑．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形， ， ， 垂直于底面， ， ， 分別為， 的中點．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求四棱錐的體積和截面的面積．

【題目】某家具廠有方木料90，五合板600，準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)第張書桌需要方木料O.l，五合板2，生產(chǎn)每個書櫥而要方木料0.2，五合板1，出售一張方桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元.

（1）如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？

（2）怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？