【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點。

（1）證明： 平面;

（2）設(shè)， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

由得，

參照附表，得到的正確結(jié)論是 （ ）

A. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“愛好運動與性別有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為 “愛好運動與性別有關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“愛好運動與性別無關(guān)”

D. 有以上的把握認為“愛好運動與性別無關(guān)”

【題目】如圖，設(shè)橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左右焦點分別為F1 ， F2 ， 線段OF1 ， OF2的中點分別為B1 ， B2 ， 且△AB1B2是面積為4的直角三角形．

（1）求該橢圓的離心率和標準方程；
（2）過B1做直線l交橢圓于P，Q兩點，使PB2⊥QB2 ， 求直線l的方程．

極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位,以原點為極點,以軸正半軸為極軸.曲線的極坐標方程為,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點．

（1）寫出直線的參數(shù)方程；曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點，求的值．

【題目】已知．

（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱軸方程；

（2）若，求的值域．

【答案】（1）對稱軸為，最小正周期；（2）

【解析】

(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數(shù)解析式進行化簡得到，由周期公式和對稱軸公式可得答案；(2)由x的范圍得到，由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到值域.

（1）

令，則

的對稱軸為，最小正周期；

（2）當時，，

因為在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

在取最大值，在取最小值，

所以，

所以．

【點睛】

本題考查正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)，考查周期性，對稱性，函數(shù)值域的求法，考查二倍角公式以及輔助角公式的應用，屬于基礎(chǔ)題.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知等比數(shù)列的前項和為，公比，，．

（1）求等比數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求的前項和．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點

（1）求點C到平面A1ABB1的距離；
（2）若AB1⊥A1C，求二面角A1﹣CD﹣C1的平面角的余弦值．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面⊥底面，若分別為的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面．

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

【題目】如圖，△是邊長為2的正三角形，平面，∥，．

（1）求證：平面平面；

（2）求點到平面的距離．

（1）從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，甲、乙兩個班哪個班成績更穩(wěn)定（用數(shù)字特征說明）；

（2）在本次訓練中，從兩班中分別任選一個同學，比較兩人的投中次數(shù)，求甲班同學投中次數(shù)高于乙班同學投中次數(shù)的概率．