【題目】如圖，在三棱柱中，底面，，，，分別為的中點，為側(cè)棱上的動點

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若為線段的中點，求證：平面；

（Ⅲ）試判斷直線與平面是否能夠垂直。若能垂直，求的值；若不能垂直，請說明理由

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中點．

（1）證明：CD⊥平面PAE；
（2）若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐P﹣ABCD的體積．

【題目】如圖，已知四棱錐，底面是邊長為的菱形，，側(cè)面為正三角形，側(cè)面底面，為側(cè)棱的中點，為線段的中點

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求三棱錐的體積

已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%．
（1）確定x，y的值，并求顧客一次購物的結(jié)算時間X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）若某顧客到達收銀臺時前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨立，求該顧客結(jié)算前的等候時間不超過2.5分鐘的概率．（注：將頻率視為概率）

【題目】設(shè)N=2n（n∈N* ， n≥2），將N個數(shù)x1 ， x2 ， …，xN依次放入編號為1，2，…，N的N個位置，得到排列P0=x1x2…xN ． 將該排列中分別位于奇數(shù)與偶數(shù)位置的數(shù)取出，并按原順序依次放入對應(yīng)的前 和后 個位置，得到排列P1=x1x3…xN﹣1x2x4…xN ， 將此操作稱為C變換，將P1分成兩段，每段 個數(shù)，并對每段作C變換，得到P2 ， 當(dāng)2≤i≤n﹣2時，將Pi分成2i段，每段 個數(shù)，并對每段作C變換，得到Pi+1 ， 例如，當(dāng)N=8時，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8 ， 此時x7位于P2中的第4個位置．
（1）當(dāng)N=16時，x7位于P2中的第個位置；
（2）當(dāng)N=2n（n≥8）時，x173位于P4中的第個位置．

（Ⅰ）若從7月至11月中任選兩個月份，求至少有一個月份這兩年該國產(chǎn)品牌SUV銷量相同的概率。

（Ⅱ）分別求這兩年7月至11月的銷售數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并直接判斷哪年的銷售量比較穩(wěn)定。

A.（0，1）B.C.D.

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，其中，P為圖象與y軸的交點，A，C為圖象與x軸的兩個交點，B為圖象的最低點．
（1）若φ= ，點P的坐標(biāo)為（0， ），則ω=；
（2）若在曲線段 與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機取一點，則該點在△ABC內(nèi)的概率為 ．

【題目】如圖1，線段的長度為，在線段上取兩個點，使得，以為一邊在線段的上方做一個正六邊形，然后去掉線段，得到圖2中的圖形；對圖2中的最上方的線段作相同的操作，得到圖3中的圖形；依此類推，我們就得到了以下一系列圖形：

記第個圖形（圖1為第1個圖形）中的所有線段長的和為，現(xiàn)給出有關(guān)數(shù)列的四個命題：

①數(shù)列是等比贊列；

②數(shù)列是遞增數(shù)列；

③存在最小的正數(shù)，使得對任意的正整數(shù)，都有；

④存在最大的正數(shù)，使得對任意的正整數(shù)，都有.

其中真命題的序號是__________． (請寫出所有真命題的序號）.

A. 平面∥平面，一條直線平行于平面，則一定平行于平面

B. 平面∥平面，則內(nèi)的任意一條直線都平行于平面

C. 一個三角形有兩條邊所在的直線分別平行于一個平面，那么該三角形所在的平面與這個平面平行

D. 分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線只能是平行直線或異面直線