【題目】(2015·上海）如圖，圓錐的頂點為P，底面的一條直徑為AB，C為半圓弧AB的中點，E為劣弧CB的中點. 已知PO=2，OA=1，求三棱錐P-AOC的體積，并求異面直線PA與OE所成角的大小.

【題目】已知函數.

（1）求函數；

（2）設函數，其中a∈(1，2)，求函數g(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值.

【題目】圓x2+y2=4的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為P（如圖），雙曲線C1： 過點P且離心率為 ．

（1）求C1的方程；

（2）若橢圓C2過點P且與C1有相同的焦點，直線l過C2的右焦點且與C2交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓過點P，求l的方程．

（1） 記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產量低于50kg”，估計的概率；

（2）填寫下面聯表，并根據列聯表判斷是否有％的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關：

（3）根據箱產量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.

附：

①若函數滿足，則函數的圖象關于直線對稱；

②點關于直線的對稱點為；

③通過回歸方程可以估計和觀測變量的取值和變化趨勢；

④正弦函數是奇函數，是正弦函數，所以是奇函數，上述推理錯誤的原因是大前提不正確.

其中真命題的序號是__________．

【題目】已知曲線C，直線（為參數）

(1)寫出曲線C的參數方程和直線l的普通方程;

(2)過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線,交l于點A,求|PA|的最大值與最小值.

【題目】(2015·山東） 如圖，三棱臺-中，分別為,的中點.

（1）求證：平面；
（2）若,,求證：平面。

【題目】如圖，在直四棱柱A1B1C1D1﹣ABCD中，當底面四邊形ABCD滿足條件 時，有A1C⊥B1D1 ． （注：填上你認為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．）

【題目】已知函數.

（1）當時，求在上的值域；

（2）求在區(qū)間的最小值，并求的最大值.

【題目】（本題滿分12分）已知橢圓過點，且離心率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）為橢圓的左、右頂點，直線與軸交于點，點是橢圓上異于

的動點，直線分別交直線于兩點.證明：恒為定值.