【題目】已知數列的前項和滿足，數列的前項和滿足且.

(1)求數列，的通項公式；

(2)設，求數列的前項和;

(3)數列中是否存在不同的三項，，，使這三項恰好構成等差數列?若存在，求出，，的關系；若不存在，請說明理由.

【題目】已知定直線l：y=x+3，定點A（2，1），以坐標軸為對稱軸的橢圓C過點A且與l相切．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）橢圓的弦AP，AQ的中點分別為M，N，若MN平行于l，則OM，ON斜率之和是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是定值請說明理由．

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面AA1B1B⊥底面ABC，△ABC和△ABB1都是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）過B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并證明；
（Ⅱ）求AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值．

【題目】“共享單車”的出現，為我們提供了一種新型的交通方式．某機構為了調查人們對此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調查了20個用戶，得到了一個用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖：
（Ⅰ）根據莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大�。ú灰�求計算出具體值，給出結論即可）；
（Ⅱ）若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”，請根據此樣本完成此2×2列聯表，并據此樣本分析是否有95%的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關；

（Ⅲ）若從此樣本中的A城市和B城市各抽取1人，則在此2人中恰有一人認可的條件下，此人來自B城市的概率是多少？
附：參考數據：
（參考公式： ）

【題目】如圖，是東西方向的公路北側的邊緣線，某公司準備在上的一點的正北方向的處建設一倉庫，設，并在公路北側建造邊長為的正方形無頂中轉站（其中在上），現從倉庫向和中轉站分別修兩條道路，已知，且．

（1）求關于的函數解析式，并求出定義域；

（2）如果中轉站四堵圍墻造價為10萬元，兩條道路造價為30萬元，問：取何值時，該公司建設中轉站圍墻和兩條道路總造價最低．

【題目】的內角的對邊分別為，已知．

（1）求；

（2）若，求的面積．

(1)至多有2人排隊的概率是多少?

(2)至少有2人排隊的概率是多少?

【題目】在四棱錐中，底面，，，，，點在上

（1）求證：平面；

（2）當平面時，求的值

【題目】已知函數，

（1）寫出函數的解析式；

（2）若直線與曲線有三個不同的交點，求的取值范圍；

（3）若直線 與曲線在內有交點，求的取值范圍.

【題目】是定義在R上的函數，對∈R都有，且當＞0時，＜0，且＝1.

(1)求的值；

(2)求證：為奇函數；

(3)求在[－2,4]上的最值．