科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,若是線段上的動(dòng)點(diǎn),則下列結(jié)論不正確的是( )
A. 三棱錐的正視圖面積是定值
B. 異面直線,所成的角可為
C. 異面直線,所成的角為
D. 直線與平面所成的角可為
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ .
(1)當(dāng)a>0時(shí),判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值為 ,求a的值.
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【題目】2015年7月9日21時(shí)15分,臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸,造成165.17萬(wàn)人受災(zāi),5.6萬(wàn)人緊急轉(zhuǎn)移安置,288間房屋倒塌,46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi),直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元,距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響,適逢暑假,小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失,將收集的數(shù)據(jù)分成[0,2000],(2000,4000],(4000,6000],(6000,8000],(8000,10000]五組,并作出如圖頻率分布直方圖:
附:臨界值參考公式: ,n=a+b+c+d.
(1)試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)平均每戶居民的平均損失(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議,為該小區(qū)居民損款,現(xiàn)從損失超過(guò)4000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助,投抽出損失超過(guò)8000元的居民為ξ戶,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召該小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款,小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如表,在表格空白外填寫正確數(shù)字,并說(shuō)明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)?
經(jīng)濟(jì)損失不超過(guò)4000元 | 經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)4000元 | 合計(jì) | |
捐款超過(guò)500元 | 30 | ||
損款不超過(guò)500元 | 6 | ||
合計(jì) |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[0, ]時(shí),函數(shù) y=f(x)的最小值為 ,試確定常數(shù)a的值.
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【題目】已知f(x)=xex , g(x)=﹣(x+1)2+a,若x1 , x2∈[﹣2,0],使得f(x2)≤g(x1)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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【題目】如圖甲,在直角梯形PBCD中,PB∥CD,CD⊥BC,BC=PB=2CD,A是PB的中點(diǎn).
現(xiàn)沿AD把平面PAD折起,使得PA⊥AB(如圖乙所示),E、F分別為BC、AB邊的中點(diǎn).
(1)求證:平面PAE⊥平面PDE;
(2)在PE上找一點(diǎn)Q,使得平面BDQ⊥平面ABCD.
(3)在PA上找一點(diǎn)G,使得FG∥平面PDE.
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【題目】如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M(2,0),AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0,點(diǎn)T(-1,1)在AD邊所在直線上.求:
(1) AD邊所在直線的方程;
(2) DC邊所在直線的方程.
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【題目】為了解某校高三畢業(yè)生報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的體重(單位:千克)情況,將他們的體重?cái)?shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖,已知圖中從左至右前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數(shù)為12.
(Ⅰ)求該校報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù);
(Ⅱ)已知A, 是該校報(bào)考體育專業(yè)的兩名學(xué)生,A的體重小于55千克, 的體重不小于70千克,現(xiàn)從該校報(bào)考體育專業(yè)的學(xué)生中按分層抽樣分別抽取體重小于55千克和不小于70千克的學(xué)生共6名,然后再?gòu)倪@6人中抽取體重小于55千克學(xué)生1人,體重不小于70千克的學(xué)生2人組成3人訓(xùn)練組,求A不在訓(xùn)練組且在訓(xùn)練組的概率.
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【題目】已知直線:x+y﹣1=0,
(1)若直線過(guò)點(diǎn)(3,2)且∥,求直線的方程;
(2)若直線過(guò)與直線2x﹣y+7=0的交點(diǎn),且⊥,求直線的方程.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= (x>0),觀察:
f1(x)=f(x)= ,
f2(x)=f(f1(x))= ;
f3(x)=f(f2(x))= .
f4(x)=f(f3(x))=
…
根據(jù)以上事實(shí),當(dāng)n∈N*時(shí),由歸納推理可得:fn(1)= .
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