【題目】如圖，多面體ABCDPE的底面ABCD是平行四邊形，AD=AB=2,=0，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2．
（1）若棱AP的中點(diǎn)為H，證明：HE∥平面ABCD；
（2）求二面角A﹣PB﹣E的大�。�

【題目】經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，人們長(zhǎng)期食用含高濃度甲基汞的魚類會(huì)引起汞中毒，其中羅非魚體內(nèi)汞含量比其它魚偏高．現(xiàn)從一批數(shù)量很大的羅非魚中隨機(jī)地抽出15條作樣本，經(jīng)檢測(cè)得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉）如圖．《中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過1.0ppm．
（Ⅰ）檢查人員從這15條魚中，隨機(jī)抽出3條，求3條中恰有1條汞含量超標(biāo)的概率；
（Ⅱ）若從這批數(shù)量很大的魚中任選3條魚，記ξ表示抽到的汞含量超標(biāo)的魚的條數(shù)．以此15條魚的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)這批數(shù)量很大的魚的總體數(shù)據(jù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

【題目】已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=﹣（x﹣2）2+1．若函數(shù)y=f（x）﹣a（x﹣）在（0，+∞）上恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A.（ ， 3）
B.（ ， ）
C.（3，12）
D.（ ， 12）

【題目】設(shè)B、C是定點(diǎn)，且均不在平面α上，動(dòng)點(diǎn)A在平面α上，且sin∠ABC= ， 則點(diǎn)A的軌跡為（　�。�
A.圓或橢圓
B.拋物線或雙曲線
C.橢圓或雙曲線
D.以上均有可能

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝2，前3項(xiàng)和為S3＝.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S為（　�。�

A.2
B.
C.-
D.-3

【題目】“嫦娥奔月，舉國(guó)歡慶”，據(jù)科學(xué)計(jì)算，運(yùn)載“神六”的“長(zhǎng)征二號(hào)”系列火箭，在點(diǎn)火第一秒鐘通過的路程為2 km，以后每秒鐘通過的路程都增加2 km，在達(dá)到離地面210 km的高度時(shí)，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時(shí)間是______秒．

【答案】14

【解析】

設(shè)出每一秒鐘的路程為一數(shù)列，由題意可知此數(shù)列為等差數(shù)列，然后根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式表示出離地面的高度，讓高度等于210列出關(guān)于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．

設(shè)每一秒鐘通過的路程依次為a1，a2，a3，…，an，

則數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=2，公差d=2的等差數(shù)列，

由求和公式有na1+=210，即2n+n（n﹣1）=210，

解得n=14，

故答案為：14

【點(diǎn)睛】

在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問題時(shí)，有兩個(gè)處理思路,一是利用基本量,將多元問題簡(jiǎn)化為一元問題,雖有一定量的運(yùn)算,但思路簡(jiǎn)潔,目標(biāo)明確；二是利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，應(yīng)有意識(shí)地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時(shí)要注意性質(zhì)的前提條件，有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)變形. 在解決等差、等比數(shù)列的運(yùn)算問題時(shí)，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運(yùn)算量”的方法.

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】已知直線l:+=1,M是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸和y軸的垂線,垂足分別為A,B,點(diǎn)P是線段AB的靠近點(diǎn)A的一個(gè)三等分點(diǎn),點(diǎn)P的軌跡方程為______.

【題目】要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）
A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變
B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變
C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變
D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 ， 縱坐標(biāo)不變

【題目】已知函數(shù) ， 其中a∈R．若對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x1 ， 存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則k的取值范圍為（　�。�
A.k≤0
B.k≥8
C.0≤k≤8
D.k≤0或k≥8

【題目】在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝，則AC的值為________．

【答案】2

【解析】

利用余弦定理可得關(guān)于AC的方程，解之即可．

由余弦定理可知cosA===﹣，

解得AC=2或﹣7（舍去）

故答案為：2

【點(diǎn)睛】

對(duì)于余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）；（2）.另外，在解與三角形、三角函數(shù)有關(guān)的問題時(shí)，還要記住， ， 等特殊角的三角函數(shù)值，以便在解題中直接應(yīng)用.

【題型】填空題
【結(jié)束】
15