【題目】設(shè)橢圓E： （a＞b＞0）的左、右焦點F1、F2 ， 其離心率e= ，且點F2到直線 =1的距離為 ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點P（x0 ， y0）是橢圓E上的一點（x0≥1），過點P作圓（x+1）2+y2=1的兩條切線，切線與y軸交于A、B兩點，求|AB|的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱錐C﹣PAB中，AB⊥BC，PB⊥BC，PA=PB=5，AB=6，BC=4，點M是PC的中點，點N在線段AB上，且MN⊥AB．
（1）求AN的長；
（2）求銳二面角P﹣NC﹣A的余弦值．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對邊分別是a，b，c，若sin（A﹣B）= sinAcosB﹣ sinBcosA．
（1）求證：A=B；
（2）若A= ，a= ，求△ABC的面積．

（1）從這三類人群中各選一個人，求恰好有2人認為“非常好”的概率（用比例作為相應(yīng)概率）；
（2）若在四川人（非涼山）群中按所持態(tài)度分層抽樣，抽取9人，在這9人中任意選取3人，認為“非常好”的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有兩個不相等的實根x1 ， x2 ， 則e e 的最大值為（ ）
A.
B.2（ln2﹣1）
C.
D.ln2﹣1

【題目】如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點．動點P在圓 上，過P作y軸的垂線，垂足為N，點M在射線NP上，滿足．

（1）求點M的軌跡G的方程；

（2）過點的直線l交軌跡G 于A，B兩點，交圓O于C，D兩點．若，求直線l的方程；

（3）設(shè)點Q(3, t)(t∈R，t ≠ 0)，且，過點P且垂直于OQ的直線m與OQ交于點E，與x軸交于點F，求△OEF周長最大時的直線m的方程．

【題目】三國魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測高望遠．其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前後相去千步，令後表與前表相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合．從後表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合．問島高幾何？譯文如下：要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高三丈的標桿BC和DE，前后兩桿相距BD=1000步，使后標桿桿腳D與前標桿桿腳B與山峰腳H在同一直線上，從前標桿桿腳B退行123步到F，人眼著地觀測到島峰，A、C、F三點共線，從后標桿桿腳D退行127步到G，人眼著地觀測到島峰，A、E、G三點也共線，則山峰的高度AH=（ ） 步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）
A.1250
B.1255
C.1230
D.1200

我校高二文科班的同學到武昌農(nóng)民運動講習所研學的途中路過武漢長江大橋邊的武昌長江大堤，同學們在大堤上看到與武昌隔江相對的漢陽龜山上的電視塔和漢陽江邊的晴川飯店在朝陽的映照下顯得非常美麗，紛紛拿出手機拍照。這時帶隊的老師問大家，我要站在武昌大堤的哪一點才能夠同時拍下電視塔和晴川飯店最清晰的圖像？聽到這個問題后，同學們議論紛紛。討論一會后，一個同學對大家說：“把電視塔看成點A，飯店看成點B，武昌大堤看成直線l，C是直線l上的動點，拍照最佳點就是直線上使∠ACB最大的點．使∠ACB最大的點的求法用初中數(shù)學的一個定理：過點A，B作與直線l相切的圓，半徑較小的圓和直線l的切點就是直線l上使∠ACB最大的點。”老師和同學們聽了拍手稱對�；氐綄W校后，一位同學利用百度地圖測距功能測得點A到直線l距離是2km，點B到直線l距離是1.5km，A，B兩點間的距離是1km．該同學以直線l為x軸，過A點和直線l垂直的直線為y軸建立了如圖所示的坐標系，點A的坐標為(0, 2)，點B在第一象限．根據(jù)以上材料，請在所給的坐標系中，在x軸上求使∠ACB最大的點的坐標．

【題目】在平面直角坐標系中，點M到點的距離比它到軸的距離大2，記點M的軌跡為C．

（1）求軌跡C的方程；

（2）若直線與軌跡C恰有2個公共點，求實數(shù)b的取值范圍．

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞