【題目】在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，，且，則面積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，已知等邊△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC邊的中點(diǎn)，N為BC邊上一點(diǎn)，且CN= BC，將△AEF沿EF折到△A′EF的位置，使平面A′EF⊥平面EF﹣CB，M為EF中點(diǎn)．

（1）求證：平面A′MN⊥平面A′BF；
（2）求二面角E﹣A′F﹣B的余弦值．

【題目】已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， 滿足Sn=2an﹣2n（n∈N*）．
（1）證明：{an+2}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+2），Tn為數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和，若Tn＜a對(duì)正整數(shù)a都成立，求a的取值范圍．

【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a、b、c，且2sin2A+3cos（B+C）=0．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5 ，a= ，求sinB+sinC的值．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（1）解不等式f（x）＞3；
（2）若x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，若sinB= ，cosB= ，則a+c的值為 ．

【題目】若F1，F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)

(1)若雙曲線上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離等于7，求點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離；

(2)若P是雙曲線左支上的點(diǎn)，且|PF1|·|PF2|＝32，試求△F1PF2的面積．

(1) 虛軸長(zhǎng)為12，離心率為；

(2) 焦點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)間距離為6，漸近線方程為.

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點(diǎn).

（1）若的坐標(biāo)為，求的值；

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)的直線與線段為直徑的圓相切，切點(diǎn)為，且直線與拋物線交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn).

（1）求的方程；

（2）若動(dòng)點(diǎn)在直線上，過(guò)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，使得，再過(guò)作直線，證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).