【題目】在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一點(diǎn)，且 =5，則| |等于（ ）
A.2
B.4
C.6
D.1

【題目】若f（x）為奇函數(shù)，且x0是y=f（x）﹣ex的一個(gè)零點(diǎn)，則下列函數(shù)中，﹣x0一定是其零點(diǎn)的函數(shù)是（ ）
A.y=f（﹣x）e﹣x﹣1
B.y=f（x）ex+1
C.y=f（x）ex﹣1
D.y=f（﹣x）ex+1

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問(wèn)，米幾何？”如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ）
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

【題目】已知函數(shù)f（x）=|3x﹣1|﹣2|x|+2．
（1）解不等式：f（x）＜10；
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，f（x）﹣|x|≤a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ﹣2sinθ．
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）若點(diǎn)A在圓C上，點(diǎn)B（3，0），求AB中點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離平方的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，直線y= x（a≠0）為曲線y=f（x）的一條切線．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）﹣bx2為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ，1），以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，使得 恒為定值？若存在，求出該定值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC=5，AB=6，M是CC1中點(diǎn)，CC1=8．
（1）求證：平面AB1M⊥平面A1ABB1；
（2）求平面AB1M與平面ABC所成二面角的正弦值．

【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中前三段的頻率成等比數(shù)列．
（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的人數(shù)；
（3）若從樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱40，50）與[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，記這兩名學(xué)生成績(jī)?cè)赱90，100]內(nèi)的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（2x+ ）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)g（x）對(duì)任意x∈R，有g(shù)（x）=f（x+ ），求函數(shù)g（x）在[﹣ ， ]上的值域．