【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（2x+ ）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)g（x）對(duì)任意x∈R，有g(shù)（x）=f（x+ ），求函數(shù)g（x）在[﹣ ， ]上的值域．

【答案】
（1）解：f（x）= sin（2x+ ）+sin2x

=

= sin2x+ cos2x+sin2x

= sin2x+

= sin2x+1﹣ = sin2x+ ，

∴f（x）的最小正周期T= ；


（2）解：∵函數(shù)g（x）對(duì)任意x∈R，有g(shù)（x）=f（x+ ），

∴g（x）= sin2（x+ ）+ = sin（2x+ ）+ ，

當(dāng)x∈[﹣ ， ]時(shí)，則2x+ ∈ ，

則 ≤sin（2x+ ）≤1，即 × ≤g（x） ，解得 ≤g（x）≤1．

綜上所述，函數(shù)g（x）在[﹣ ， ]上的值域?yàn)椋篬 ，1]．


【解析】（1）利用兩角和的正弦函數(shù)公式及二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)f（x），再由周期公式計(jì)算得答案；（2）由已知條件求出g（x）= sin（2x+ ）+ ，當(dāng)x∈[﹣ ， ]時(shí)，則2x+ ∈ ，由正弦函數(shù)的值域進(jìn)一步求出函數(shù)g（x）在[﹣ ， ]上的值域．

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A． B． 　C． 　 　D．

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A.{d|d≥ }
B.{d|0＜d＜ }
C.{ }
D.{d|d≥ }

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【題目】已知點(diǎn)P（ ， ）在橢圓E： + =1（a＞b＞0）上，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，PF垂直于x軸，A，B，C，D為橢圓上四個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AC，BD交于原點(diǎn)O．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），滿足 = ，判斷kAB+kBC的值是否為定值，若是，求出此定值，并求出四邊形ABCD面積的最大值，否則請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ﹣2sinθ．
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）若點(diǎn)A在圓C上，點(diǎn)B（3，0），求AB中點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離平方的最大值．

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【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0， ）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間 （ ）上的值域?yàn)閇﹣1，2]，則θ= ．

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【題目】設(shè)橢圓E： + =1（a＞0）的焦點(diǎn)在x軸上．
（Ⅰ）若橢圓E的離心率e= a，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，P為直線x+y=2 與橢圓E的一個(gè)公共點(diǎn)，直線F2P交y軸于點(diǎn)Q，連結(jié)F1P，問(wèn)當(dāng)a變化時(shí)， 與 的夾角是否為定值，若是定值，求出該定值，若不是定值，說(shuō)明理由．

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A.[ ， ]
B.[ ， ）
C.（ ， ]
D.[ ， ）

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