【題目】如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M、N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1、C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點縱坐標(biāo)從大到小依次為A、B、C、D．

（1）設(shè) ，求|BC|與|AD|的比值；
（2）若存在直線l，使得BO∥AN，求橢圓離心率e的取值范圍．

【題目】醫(yī)生的專業(yè)能力參數(shù)K可有效衡量醫(yī)生的綜合能力，K越大，綜合能力越強，并規(guī)定：能力參數(shù)K不少于30稱為合格，不少于50稱為優(yōu)秀．某市衛(wèi)生管理部門隨機抽取300名醫(yī)生進(jìn)行專業(yè)能力參數(shù)考核，得到如圖所示的能力K的頻率分布直方圖：
（1）求出這個樣本的合格率、優(yōu)秀率；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本，再從這20名醫(yī)生中隨機選出2名． ①求這2名醫(yī)生的能力參數(shù)K為同一組的概率；
②設(shè)這2名醫(yī)生中能力參數(shù)K為優(yōu)秀的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和期望．

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，∠CDA=60°，過點B作直線l∥PD，Q為直線l上一動點．
（1）求證：QP⊥AC；
（2）當(dāng)二面角Q﹣AC﹣P的大小為120°時，求QB的長；
（3）在（2）的條件下，求三棱錐Q﹣ACP的體積．

【題目】已知向量 =（sinx，﹣1），向量 =（ cosx，﹣ ），函數(shù)f（x）=（ + ） ．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，A為銳角，a=2 ，c=4，且f（A）恰是f（x）在[0， ]上的最大值，求A和b．

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻折過程中： ①|(zhì)BM|是定值；
②點M在某個球面上運動；
③存在某個位置，使DE⊥A1C；
④存在某個位置，使MB∥平面A1DE．
其中正確的命題是 ．

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為F1F2 ， 這兩條曲線在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，記橢圓與雙曲線的離心率分別為e1 ， e2 ， 則e1e2的取值范圍是（ ）
A.（ ，+∞）
B.（ ，+∞）
C.（ ，+∞）
D.（0，+∞）

【題目】如圖，正四面體ABCD中，E、F分別是棱BC和AD的中點，則直線AE和CF所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，半徑為5cm的圓形紙板內(nèi)有一個相同圓心的半徑為1cm的小圓，現(xiàn)將半徑為1cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣完全隨機落在紙板內(nèi)，則硬幣與小圓無公共點的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】函數(shù)f（x）=x2﹣bx+c滿足f（1+x）=f（1﹣x）且f（0）=3，則f（bx）和f（cx）的大小關(guān)系是（ ）
A.f（bx）≤f（cx）
B.f（bx）≥f（cx）
C.f（bx）＞f（cx）
D.大小關(guān)系隨x的不同而不同