【題目】已知f（α）=cosα
（Ⅰ）當(dāng)α為第二象限角時(shí)，化簡(jiǎn)f（α）；
（Ⅱ）當(dāng)α∈（ ，π）時(shí)，求f（α）的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，x∈（0，+∞），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），現(xiàn)有如下命題：
①對(duì)x1∈（0，+∞），x2∈（0，+∞），使得x2f（x1）＞x1f（x2）；
②對(duì)x1∈（0，+∞），對(duì)x2∈（0，+∞）且x1≠x2 ， 使得f（x1）﹣f（x2）＜x2﹣x1；
③當(dāng)a＞3時(shí)，對(duì)x∈（0，+∞），不等式f（a+x）＜f（a）ex恒成立；
④當(dāng)a＞3時(shí)，對(duì)x∈（3，+∞），且x≠a時(shí)，不等式f（x）＞f（a）+f′（a）（x﹣a）恒成立；其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】點(diǎn)A，B，C，D在同一個(gè)球的球面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，若四面體ABCD體積的最大值為 ，則這個(gè)球的表面積為（ ）
A.
B.4π
C.
D.

【題目】已知實(shí)數(shù)a，b滿足﹣2≤a≤2，﹣2≤b≤2，則函數(shù)y= x3﹣ ax2+bx﹣1有三個(gè)單調(diào)區(qū)間的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】莊子說：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，這句話描述的是一個(gè)數(shù)列問題，現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，若輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈（ ， ），則輸入的n的值為（ ）

A.7
B.6
C.5
D.4

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ ）（ω＞0）的周期為π，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對(duì)稱
C.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
D.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱

【題目】已知函數(shù)g（x）=|x|+2|x+2﹣a|（a∈R）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，解不等式g（x）≤4；
（2）令f（x）=g（x﹣2），若f（x）≥1在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（1，0），若直線l的極坐標(biāo)方程為 ρcos（θ+ ）﹣1=0，曲線C的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣ ）ex ， g（x）=4x2﹣4x+mln（2x）（m∈R），g（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2）．
（1）求f（x1﹣x2）的最小值；
（2）若不等式g（x1）≥ax2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知圓M：x2+y2+2y﹣7=0和點(diǎn)N（0，1），動(dòng)圓P經(jīng)過點(diǎn)N且與圓M相切，圓心P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）點(diǎn)A是曲線E與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B、C在曲線E上，若直線AB、AC的斜率k1 ， k2 ， 滿足k1k2=4，求△ABC面積的最大值．