【題目】一緝私艇巡航至距領(lǐng)海邊界線l（一條南北方向的直線）3.8海里的A處，發(fā)現(xiàn)在其北偏東30°方向相距4海里的B處有一走私船正欲逃跑，緝私艇立即追擊．已知緝私艇的最大航速是走私船最大航速的3倍．假設(shè)緝私艇和走私船均按直線方向以最大航速航行．（參考數(shù)據(jù)： ° ， ）

（1）若走私船沿正東方向逃離，試確定緝私艇的追擊方向，使得用最短時(shí)間在領(lǐng)海內(nèi)攔截成功；
（2）問：無(wú)論走私船沿何方向逃跑，緝私艇是否總能在領(lǐng)海內(nèi)成功攔截？并說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，已知橢圓 的離心率為 ，C為橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)．

（1）若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，求a，b的值；
（2）設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，B為橢圓上一點(diǎn)，且 ，求直線AB的斜率．

【題目】如圖，在直三棱柱 中， ，A1B與AB1交于點(diǎn)D，A1C與AC1交于點(diǎn)E．求證：

（1）DE∥平面B1BCC1；
（2）平面 平面 ．

【題目】已知函數(shù) 其中 ．若函數(shù) 有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是 ．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣2|+2x﹣3，記f（x）≤﹣1的解集為M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當(dāng)x∈M時(shí)，證明：x[f（x）]2﹣x2f（x）≤0．

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，a＞0）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為 ．
（Ⅰ）設(shè)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)a=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C上的所有點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜a時(shí)，f（x+a）＜f（a﹣x）；
（3）設(shè)x1 ， x2是f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：f′（ ）＞0．

【題目】設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，0），B（0，1）是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若 ，求k的值；
（Ⅱ）求四邊形AEBF面積的最大值．

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，城市缺水問題較為突出．某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），用水量不超過 x 的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出 x 的部分按議價(jià)收費(fèi)．為了了解全市居民用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了 100 位居民某年的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求直方圖中 a 的值；
（Ⅱ）若該市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn) x（噸），估計(jì) x 的值，并說明理由；
（Ⅲ）已知平價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為 4 元/噸，議價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為 8元/噸．當(dāng) x=3時(shí)，估計(jì)該市居民的月平均水費(fèi)．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）