【題目】(2015·湖南）某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎，求下列問題：（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學期望.
（1）（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率
（2）（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為 ， 求的分布列和數(shù)學期望.

【題目】設(shè)的對邊分別為且為銳角，問：（1）證明： B - A = ，（2）求 sin A + sin C 的取值范圍
（1）（1）證明：
（2）（2)求的取值范圍

【題目】(2015·湖南)設(shè),且，證明
（1）
（2）與不可能同時成立

【題目】在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示，若將運動員按成績由好到差編為號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間上的運動員人數(shù)是

【題目】某工件的三視圖如圖所示，現(xiàn)將該工件通過切割，加工成一個體積盡可能大的長方體新工件，并使新工件的一個面落在原工件的一個面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=）

A.
B.
C.
D.

【題目】(2015·新課標I卷）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，直線C1: x=-2，圓C2:(x-1)2+(y+2)2=1，以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求C1, C2的極坐標方程.
（2）若直線C3的極坐標方程為，設(shè)C2, C3的交點為M,N，求△C2MN的面積.

【題目】(2015·新課標I卷）選修4-1：幾何證明選講
如圖AB是⊙O直徑，AC是⊙O切線，BC交⊙O與點E.

（1）若D為AC中點，求證：DE是⊙O切線；
（2）若OA=CE，求∠ACB的大小.

【題目】(2015·新課標I卷）已知函數(shù)f（x）=x3+ax+, g(x)=-lnx.
（1）當a為何值時，x軸為曲線y=f(x)的切線；
（2）用min{m,n} 表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù)h(x)=min{f(x),g(x)}(x>0),，討論h（x）零點的個數(shù).

【題目】(2015·新課標I卷）在直角坐標系xoy中，曲線C：y=與直線y=kx+a(a＞0)交與M,N兩點，
（1）當k=0時，分別求C在點M和N處的切線方程；
（2）y軸上是否存在點P ， 使得當k變動時，總有∠OPM=∠OPN？說明理由.

【題目】(2015·新課標I卷）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費xi和年銷售量yi=1;2…8數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中wi=，=
（1）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與y=c+d，哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；
（2）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x ， y的關(guān)系為z=0.2y-x，根據(jù)（II）的結(jié)果回答下列問題：
（i）當年宣傳費x=90時，年銷售量及年利潤的預報值時多少？
（ii）當年宣傳費x為何值時，年利潤的預報值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2)，……，(un,vn),其回歸線v=的斜率和截距的最小二乘估計分別為：